{"problem":{"name":"[NOIP 1998 普及组] 幂次方","description":{"content":"任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如 $137=2^7+2^3+2^0 $。 同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。 由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$。 进一步： $7= 2^2+2+2^0$  ( $2^1$ 用 $2$ 表示)，并且 $3=2+2^0$。 所以最后 $137$ 可表示为 $2(2(2)+2+2(","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":128000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1010"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如 $137=2^7+2^3+2^0 $。\n\n同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。\n\n由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$。\n\n进一步：\n\n$7= 2^2+2+2^0$  ( $2^1$ 用 $2$ 表示)，并且 $3=2+2^0$。\n\n所以最后 $137$ 可表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$。\n\n又如 $1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1$。\n\n所以 $1315$ 最后可表示为 $2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$。\n\n## Input\n\n一行一个正整数 $n$。\n\n## Output\n\n符合约定的 $n$ 的 $0, 2$ 表示（在表示中不能有空格）。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【数据范围】**\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 2 \\times {10}^4$。\n\nNOIP1998 普及组 第三题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1010","tags":["数学","1998","递归","NOIP 普及组","分治"],"sample_group":[["1315","2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}