{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"对于一个非负整数序列 $a$，定义它对应的独立集序列 $f(a)$：\n\n- 假设将 $a_i$ 改为 $0$，此时选出若干个两两不相邻的数使得它们的和最大，则 $f(a)_i$ 表示和的最大值。\n\n现在给定 $n, m$，求有多少个长度为 $b$ 的非负整数序列 $b$ 满足以下条件：\n\n- 存在至少一个长度为 $n$，值域为 $[0, m]$ 的非负整数序列 $a$ 使得 $f(a) = b$。\n\n答案对给定的质数 $\\textit{MOD}$ 取模。"},{"iden":"input","content":"共一行，三个数，表示 $n, m, \\textit{MOD}$。"},{"iden":"output","content":"共一行，一个数，表示答案。\n"},{"iden":"note","content":"**本题使用子任务捆绑测试。**\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\leq n, m \\leq 3 \\times 10^3$，$n \\geq 2$，$10^9 < \\textit{MOD} < 1.01 \\times 10^9$，$\\textit{MOD}$ 为质数。\n\n- Subtask 1（10%）：$n, m \\leq 5$。\n- Subtask 2（15%）：$n \\leq 300$，$m = 1$。\n- Subtask 3（25%）：$n \\leq 300$，$m ≤ 5$。\n- Subtask 4（20%）：$n, m \\leq 50$。\n- Subtask 5（15%）：$n, m \\leq 300$。\n- Subtask 6（15%）：无特殊限制。\n"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3 1 1000000007","6"],["4 2 1000000007","47"],["20 24 1000000007","901565358"],["123 234 1000000009","141754844"],["1234 2345 1004535809","576196526"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}