{"problem":{"name":"独木桥","description":{"content":"突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 $L$，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 $1$，但一个士兵某一时刻来到了坐标为 $0$ 或 $L+1$ 的位置，他就离开了独木桥。 每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":128000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1007"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 $L$，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 $1$，但一个士兵某一时刻来到了坐标为 $0$ 或 $L+1$ 的位置，他就离开了独木桥。\n\n每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。\n\n由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。\n\n## Input\n\n第一行共一个整数 $L$，表示独木桥的长度。桥上的坐标为 $1, 2, \\cdots, L$。\n\n第二行共一个整数 $N$，表示初始时留在桥上的士兵数目。\n\n第三行共有 $N$ 个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。\n\n## Output\n\n共一行，输出 $2$ 个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。$2$ 个整数由一个空格符分开。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳 $1$ 个人通过。假如有 $2$ 个人相向而行在桥上相遇，那么他们 $2$ 个人将无法绕过对方，只能有 $1$ 个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。\n\n## Note\n\n对于 $100\\%$ 的数据，满足初始时，没有两个士兵同在一个坐标，$1\\le  L\\le5\\times 10^3$，$0\\le N\\le5\\times10^3$，且数据保证 $N\\le L$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1007","tags":["模拟","贪心"],"sample_group":[["4\n2\n1 3\n","2 4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}