{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"**请注意本题特殊的时间限制。**\n\n给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个整数 $m$。\n\n我们定义一次操作为，**同时**将序列 $a$ 中的**每个**元素 $a_i$ 替换为序列 $a$ 中除 $a_i$ 以外的所有元素的 $\\operatorname{mex}$。\n\n你需要求出进行 $m$ 次操作后的序列 $a$。\n\n其中，一个序列的 $\\operatorname{mex}$ 为该序列中**未出现过的最小自然数**，例如：\n\n- $\\operatorname{mex}\\{1,2,3\\}=0$；\n- $\\operatorname{mex}\\{0\\}=1$；\n- $\\operatorname{mex}\\{1,0,2,4\\}=3$；\n- $\\operatorname{mex}\\{2,1,3,0,2\\}=4$。\n\n特别地，当序列为空时，该序列的 $\\operatorname{mex}$ 为 $0$。 "},{"iden":"input","content":"**本题有多组测试数据。**\n\n第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。\n\n接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据：\n\n- 第一行输入两个整数 $n,m$。\n- 第二行输入 $n$ 个整数，表示给定的序列 $a$。"},{"iden":"output","content":"对于每组测试数据，输出一行，包含用空格分隔的 $n$ 个整数，表示进行 $m$ 次操作后的序列 $a$。"},{"iden":"note","content":"#### 「样例解释 #1」\n\n对于第 $1$ 组数据，因为 $\\operatorname{mex}\\{0,1,2\\}=3$，$\\operatorname{mex}\\{1,1,2\\}=0$，$\\operatorname{mex}\\{1,0,2\\}=3$，$\\operatorname{mex}\\{1,0,1\\}=2$，所以进行 $1$ 次操作后的序列 $a$ 为 $\\{3,0,3,2\\}$。\n\n#### 「数据范围」\n\n设 $\\sum n$ 表示单个测试点中 $n$ 的和。\n\n对于所有数据，$1 \\le T \\le 1000$，$1 \\le n \\le 10^6$，$1 \\le m \\le 10^9$，$0 \\le a_i \\le 10^9$，$\\sum n \\le 10^6$。\n\n**只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。**"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3\n4 1\n1 0 1 2\n4 5\n9 9 6 1\n3 5\n1 3 0","3 0 3 2\n0 0 0 0\n1 2 0"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}