{"problem":{"name":"「Cfz Round 3」Change","description":{"content":"给定一个质数 $p$ 和三个整数 $a,b,c$，你需要对一个初始为 $0$ 的整数 $x$ 进行操作，每次操作可以进行如下的两种之一： - 第一种操作：令 $x$ 的值变为 $(x \\times a) \\bmod p$。 - 第二种操作：令 $x$ 的值变为 $(x+b) \\bmod p$。 其中，$\\bmod$ 表示**取模**运算。 你需要求出能否在**正整数次**操作后得到 $c$，","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10030"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一个质数 $p$ 和三个整数 $a,b,c$，你需要对一个初始为 $0$ 的整数 $x$ 进行操作，每次操作可以进行如下的两种之一：\n\n- 第一种操作：令 $x$ 的值变为 $(x \\times a) \\bmod p$。\n- 第二种操作：令 $x$ 的值变为 $(x+b) \\bmod p$。\n\n其中，$\\bmod$ 表示**取模**运算。\n\n你需要求出能否在**正整数次**操作后得到 $c$，若能则输出 `Yes`，否则输出 `No`。\n\n本题中字符串大小写不敏感，即 `yes`、`yeS`、`yEs`、`Yes`、`YEs`、`YeS`、`yES`、`Yes` 都被认为是 `Yes`，`No` 同理。\n\n## Input\n\n**本题有多组测试数据。**\n\n第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。\n\n接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据，输入一行四个整数 $p,a,b,c$。\n\n## Output\n\n对于每组测试数据，输出一行：\n\n- 若能在正整数次操作后得到 $c$，则输出 `Yes`；\n- 若不能在正整数次操作后得到 $c$，则输出 `No`。\n\n本题中字符串大小写不敏感，即 `yes`、`yeS`、`yEs`、`Yes`、`YEs`、`YeS`、`yES`、`Yes` 都被认为是 `Yes`，`No` 同理。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n#### 「样例解释 #1」\n\n对于第 $1$ 组数据，进行 $1$ 次第二种操作后进行 $2$ 次第一种操作即可。\n\n对于第 $2$ 组数据，进行 $1$ 次第二种操作后进行 $1$ 次第一种操作即可。\n\n对于第 $3$ 组数据，可以证明无论如何操作都无法得到 $3$。\n\n#### 「数据范围」\n\n对于所有数据，$1\\le T \\le 100$，$0\\le a,b,c < p \\le 10^9$，保证 $p$ 是质数。\n\n**只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。**","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10030","tags":["数学","洛谷原创","Special Judge","O2优化","洛谷月赛"],"sample_group":[["3\n5 2 1 4\n3 2 2 1\n7 2 0 3","Yes\nYes\nNo"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}