{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"千秋正在进行新视角合成与实时渲染方面的科研工作。现在，他得到了一张渲染出的图像 $I$，与真实图像 $K$。\n\n图像是由高为 $h$，宽为 $w$ 的像素组成的，每个像素又需要 $r,g,b$ 三个颜色值，分别表示 RGB 三通道颜色。\n\n因此，一张图像可以被简单理解为 $h\\times w\\times 3$ 个数的集合。$w, h$ 分别表示图像像素的宽度和高度，$3$ 表示 RGB 三颜色通道。我们分别用 $I(i,j,k)$ 和 $K(i,j,k)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列，颜色通道 $k(k\\in \\{\\texttt{R},\\texttt{G},\\texttt{B}\\})$ 的像素值，值的范围为 $0\\sim 255$。\n\n峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR）是衡量两张图像相似程度的重要指标，其计算公式如下：\n\n$$M=\\dfrac{1}{3wh}\\sum\\limits_{k\\in \\{\\texttt{R},\\texttt{G},\\texttt{B}\\}}\\sum\\limits_{i=1}^{h}{\\sum\\limits_{j=1}^{w}{(I(i,j,k)-K(i,j,k))^2}}$$\n\n$$\\operatorname{PSNR}=20\\cdot \\log_{10} (\\dfrac{255}{\\sqrt{M}})$$\n\n渲染的图像与真实图像必然有细微的区别，因此可以保证 $M>0$。\n\n千秋想要展示他高质量的渲染细节。千秋可以选择任意宽度不小于 $\\dfrac{w}{2}$，且高度不小于 $\\dfrac{h}{2}$ 的子图像。请问，千秋选择的子图像，其最大 PSNR 值为多少。\n\n子图像是指，图像中任意连续的矩形形状的像素的集合。"},{"iden":"input","content":"第一行为两个整数 $h,w$，分别表示图像的高度与宽度。\n\n接下来 $h$ 行，每行 $w$ 个非负整数，表示图像 $I$ 颜色通道 R 的像素值 $I(i,j,\\texttt{R})$。\n\n接下来 $h$ 行，每行 $w$ 个非负整数，表示图像 $I$ 颜色通道 G 的像素值 $I(i,j,\\texttt{G})$。\n\n接下来 $h$ 行，每行 $w$ 个非负整数，表示图像 $I$ 颜色通道 B 的像素值 $I(i,j,\\texttt{B})$。\n\n接下来 $h$ 行，每行 $w$ 个非负整数，表示图像 $K$ 颜色通道 R 的像素值 $K(i,j,\\texttt{R})$。\n\n接下来 $h$ 行，每行 $w$ 个非负整数，表示图像 $K$ 颜色通道 G 的像素值 $K(i,j,\\texttt{G})$。\n\n接下来 $h$ 行，每行 $w$ 个非负整数，表示图像 $K$ 颜色通道 B 的像素值 $K(i,j,\\texttt{B})$。"},{"iden":"output","content":"输出一行一个浮点数，表示子图像可以取得的最高 PSNR 值。\n\n假设你输出的值为 $o$，标准答案为 $a$，当 $\\dfrac{|o-a|}{\\max(1, |a|)}<10^{-2}$ 时，你的答案被认为正确。"},{"iden":"note","content":"**【数据规模与约定】**\n\n对于 $100\\%$ 的测试数据，$1 \\le w, h \\le 64$，$1 \\le I(i,j,k), K(i,j,k) \\le 255$。\n\n**【提示】**\n\n1. $\\sum$ 符号表示求和。例如，$\\sum\\limits_{i}^n{a_i}=a_1+a_2+\\cdots+a_n$。\n2. $\\log_{10}(x)$ 表示对 $x$ 进行以 $10$ 为底数的对数运算。对于 C/C++ 语言，可以直接使用 `cmath` 头文件中的 `log10` 函数计算结果。\n3. 将输出保留两位小数以上，可以保证不会由于精度误差导致的答案错误。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3 3\n178 239 196\n169 175 32\n248 205 45\n76 89 228\n217 65 83\n222 108 153\n242 17 68\n183 141 49\n5 54 90\n130 194 229\n82 23 243\n16 87 23\n154 185 192\n181 228 2\n215 194 29\n84 176 6\n83 210 28\n106 169 63\n","7.67666099\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}