{"problem":{"name":"[海淀区入门组 2025] 素数和回文数","description":{"content":"圣诞节的联欢活动上，还有一个找数游戏。 如果一个数是大于 $1$ 的正整数，且不能被除了自身和 $1$ 以外的任何正整数整除，那么它被称为**质数**。 如果一个正整数的十进制表示中没有前导零，且从左到右和从右到左读起来是一样的，则称它为**回文数**。 定义：$f(n)$ 表示不大于 $n$ 的质数的个数，$g(n)$ 表示不大于 $n$ 的回文数的个数。 你的任务是，对于给定的系数 $","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4463"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"圣诞节的联欢活动上，还有一个找数游戏。\n\n如果一个数是大于 $1$ 的正整数，且不能被除了自身和 $1$ 以外的任何正整数整除，那么它被称为**质数**。\n\n如果一个正整数的十进制表示中没有前导零，且从左到右和从右到左读起来是一样的，则称它为**回文数**。\n\n定义：$f(n)$ 表示不大于 $n$ 的质数的个数，$g(n)$ 表示不大于 $n$ 的回文数的个数。\n\n你的任务是，对于给定的系数 $A$（是一个分数，由分子和分母构成），找出最大的正整数 $n$，使得 $f(n) \\leq A \\cdot g(n)$。\n\n## Input\n\n输入仅有一行，包含两个正整数 $p$ 和 $q$ （$p, q \\leq 10^4, \\frac{1}{42} \\leq \\frac{p}{q} \\leq 42$）（由空格分隔），它们分别为系数 $A$ 的分子和分母的值（即 $A$ 的值为 $\\frac{p}{q}$）。\n\n## Output\n\n如果存在符合题目要求的，最大的正整数 $n$，则输出这个 $n$，否则输出 $0$。\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4463","tags":["2025","北京","素数判断,质数,筛法","小学活动"],"sample_group":[["1 1","40"],["1 42","1"],["6 4","172"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}