{"problem":{"name":"[GESP202512 二级] 黄金格","description":{"content":"小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 $H$ 行和 $W$ 列。每个格子的坐标是 $(r, c)$，其中 $r$ 表示行号从 $1$ 到 $H$，$c$ 表示列号 $1$ 到 $W$。 小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”，这些格子满足一个神秘的数学挑战：当格子坐标 $(r, c)$ 代入特定的不等式关系成立时，该格子就是黄金格。具体来说，黄金格的条件是：$\\sqrt{r^2 + c^2}","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4448"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 $H$ 行和 $W$ 列。每个格子的坐标是 $(r, c)$，其中 $r$ 表示行号从 $1$ 到 $H$，$c$ 表示列号 $1$ 到 $W$。\n\n小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”，这些格子满足一个神秘的数学挑战：当格子坐标 $(r, c)$ 代入特定的不等式关系成立时，该格子就是黄金格。具体来说，黄金格的条件是：$\\sqrt{r^2 + c^2} \\leq x + r - c$。\n\n例如，如果参数 $x = 5$，那么格子 $(4, 3)$ 就是黄金格。因为左边坐标平方和的平方根 $\\sqrt{4^2 + 3^2}$ 算出来是 $5$，而右边 $5 + 4 - 3$ 算出来是 $6$，$5$ 小于等于 $6$，符合条件。\n\n## Input\n\n三行，每行一个正整数，分别表示 $H,W,x$。含义如题面所示。\n\n## Output\n\n一行一个整数，代表黄金格数量。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1198>\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n:::align{center}\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/zwn4l86u.png)\n:::\n\n图中标注为黄色的四个格子是黄金格，坐标分别为 $(1, 1)$，$(2, 1)$，$(3, 1)$，$(4, 1)$。\n\n### 数据范围\n\n对于所有测试点，保证给出的正整数不超过 $1000$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4448","tags":["2025","循环结构","GESP"],"sample_group":[["4\n4\n2","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}