{"problem":{"name":"[GESP202509 四级] 最长连续段","description":{"content":"对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_1, b_2, \\ldots, b_k]$，如果对 $1 \\leq i < k$ 都有 $b_{i+1} = b_i + 1$，那么称数组 $b$ 是一个连续段。 给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1, a_2, \\ldots, a_n]$，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后，$a$ 所有是连续段的子数组中，最长的子数组长度","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4416"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_1, b_2, \\ldots, b_k]$，如果对 $1 \\leq i < k$ 都有 $b_{i+1} = b_i + 1$，那么称数组 $b$ 是一个连续段。\n\n给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1, a_2, \\ldots, a_n]$，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后，$a$ 所有是连续段的子数组中，最长的子数组长度是多少？\n\n例如，对于数组 $[1, 0, 2, 4]$，可以将其重排为 $[4, 0, 1, 2]$，有以下 $10$ 个子数组：\n\n$$[4], [0], [1], [2], [4, 0], [0, 1], [1, 2], [4, 0, 1], [0, 1, 2], [4, 0, 1, 2]$$\n\n其中除 $[4, 0], [4, 0, 1], [4, 0, 1, 2]$ 以外的子数组均是连续段，因此是连续段的子数组中，最长子数组长度为 3。\n\n## Input\n\n第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。\n\n第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \\ldots, a_n$，表示数组中的整数。\n\n## Output\n\n一行，一个整数，表示数组 $a$ 重排顺序后，所有是连续段的子数组的最长长度。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1192>\n\n## Note\n\n对于 $40\\%$ 的测试点，保证 $1 \\leq n \\leq 8$。\n\n对于所有测试点，保证 $1 \\leq n \\leq 10^5$，$-10^9 \\leq a_i \\leq 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4416","tags":["2025","离散化","排序","GESP"],"sample_group":[["4\n1 0 2 4","3"],["9\n9 9 8 2 4 4 3 5 3","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}