{"problem":{"name":"[GESP202509 三级] 数组清零","description":{"content":"小 A 有一个由 $n$ 个非负整数构成的数组 $a = [a_1, a_2, \\ldots, a_n]$。他会对阵组 $a$ 重复进行以下操作，直到数组 $a$ 只包含 0。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤： 1. 在数组 $a$ 中找到最大的整数，记其下标为 $k$。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。 2. 从数组 $a$ 所有不为零的整数中找到最小的整数 $a_j$。 ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4413"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 A 有一个由 $n$ 个非负整数构成的数组 $a = [a_1, a_2, \\ldots, a_n]$。他会对阵组 $a$ 重复进行以下操作，直到数组 $a$ 只包含 0。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：\n\n1. 在数组 $a$ 中找到最大的整数，记其下标为 $k$。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。\n2. 从数组 $a$ 所有不为零的整数中找到最小的整数 $a_j$。\n3. 将第一步找出的 $a_k$ 减去 $a_j$。\n\n例如，数组 $a = [2, 3, 4]$ 需要 7 次操作变成 $[0, 0, 0]$：\n\n$$\n[2, 3, 4] \\rightarrow [2, 3, 2] \\rightarrow [2, 1, 2] \\rightarrow [2, 1, 1] \\rightarrow [1, 1, 1] \\rightarrow [1, 1, 0] \\rightarrow [1, 0, 0] \\rightarrow [0, 0, 0]\n$$\n\n小 A 想知道，对于给定的数组 $a$，需要多少次操作才能使得 $a$ 中的整数全部变成 0。可以证明，$a$ 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 0。你能帮他计算出答案吗？\n\n## Input\n\n第一行，一个正整数 $n$，表示数组 $a$ 的长度。\n\n第二行，$n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \\ldots, a_n$，表示数组 $a$ 中的整数。\n\n## Output\n\n一行，一个正整数，表示 $a$ 中整数全部变成 0 所需要的操作次数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1191>\n\n## Note\n\n对于所有测试点，保证 $1 \\leq n \\leq 100$，$0 \\leq a_i \\leq 100$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4413","tags":["模拟","2025","数组","GESP"],"sample_group":[["3\n2 3 4","7"],["5\n1 3 2 2 5","13"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}