{"problem":{"name":"[语言月赛 202509] 逃避讲题的最好方法是：","description":{"content":"今天的模拟赛一共有 $n$ 名学生参加，包含 $m$ 道题。学生的编号范围是 $1 \\sim n$，学生 $i$ 在题目 $j$ 的得分为 $a_{i,j}$。 小 S 是其中的学生 $x$。 当某位学生在某道题目获得了该题的**最高分**或**最低分**（包括并列最高分或并列最低分）时就有可能被选中上台讲题。 小 S 准备篡改**自己**不超过 $c$ 道题目的得分。请你告诉他，他是否可以","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4407"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"今天的模拟赛一共有 $n$ 名学生参加，包含 $m$ 道题。学生的编号范围是 $1 \\sim n$，学生 $i$ 在题目 $j$ 的得分为 $a_{i,j}$。\n\n小 S 是其中的学生 $x$。\n\n当某位学生在某道题目获得了该题的**最高分**或**最低分**（包括并列最高分或并列最低分）时就有可能被选中上台讲题。\n\n小 S 准备篡改**自己**不超过 $c$ 道题目的得分。请你告诉他，他是否可以通过这样的方式，使自己完全不可能被选中上台讲题呢？\n\n## Input\n\n**本题包含多组测试。**\n\n第一行一个整数 $T$，表示测试点中的测试数据组数。\n\n对于每组测试数据：\n\n第一行三个整数 $n,m,x$，表示学生数、题数和小 S 的编号。\n\n接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示学生 $i$ 在题目 $j$ 的得分 $a_{i,j}$。\n\n最后一行一个整数 $c$，表示小 S 最多可以篡改的题目得分数量。\n\n## Output\n\n一行一个字符串，`up` 或 `down`。`up` 表示小 S 仍然有可能被选中上台讲题，`down` 表示小 S 不可能被选中上台讲题。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n在小 S 所在的学校，模拟赛分数过高会导致主持讲题的任务落在自己头上，分数过低又会导致被邀请上台讲解自己的暴力做法。\n\n所以一些内向的同学（比如小 S）为了避免上台讲题，会控制自己的模拟赛分数。\n\n## Note\n\n### 样例 #1 解释\n\n对于第一组数据，小 S 至少需要修改自己 $3$ 道题的得分才能保证自己不是任何一道题的最高分或最低分，所以在只能修改至多一道题的情况下，他仍然有可能被选中上台讲题。\n\n对于第二组数据，小 S 可以将自己的三道题目得分修改为 $(65,42,53)$，这样每道题的得分都不是最高分或最低分，且只修改了不超过 $3$ 道题，故小 S 可以做到不可能被选中上台讲题。\n\n### 数据范围\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le T\\le 50$，$1\\le n,m\\le 300$，$1\\le x\\le n$，$0\\le c\\le m$，$0\\le a_{i,j}\\le 100$。\n\n| 测试点编号 | $n,m\\le$ | 特殊性质 |\n|:-:|:-:|:-:|\n| $1\\sim 2$ |  $2$ |  $c=0$ |\n| $3\\sim 5$  |  $50$ |  ^ |\n| $6\\sim 10$  | ^  | $a_{i,j}$ 要么为 $0$ 要么为 $100$ |\n| $11\\sim 15$  | ^ | 对于每道题，所有同学至少有三种不同得分 |\n| $16\\sim 18$| ^ | 无 |\n| $19\\sim 20$ | $300$ |  无 |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4407","tags":["2025","数组","语言月赛"],"sample_group":[["2\n3 3 1\n50 50 50\n60 40 50\n70 45 55\n1\n3 3 1\n50 50 50\n60 40 55\n70 45 50\n3","up\ndown"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}