{"problem":{"name":"[语言月赛 202509] 蓝玫瑰","description":{"content":"小 S 收到了一束玫瑰花，里面有 $a$ 朵红色的，$b$ 朵粉色的，$c$ 朵白色的。保证 $a,b,c$ 为偶数。 他可以从中选出**不超过** $\\frac{a}{2}$ 朵红色玫瑰花，**不超过** $b$ 朵粉色玫瑰花，**至少** $\\frac{c}{2}$ 朵白色玫瑰花组成一束新的玫瑰花。 如果这束新的玫瑰花满足以下条件，他认为这束新的玫瑰花是**浪漫的**： - 至少包含一支","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4406"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 S 收到了一束玫瑰花，里面有 $a$ 朵红色的，$b$ 朵粉色的，$c$ 朵白色的。保证 $a,b,c$ 为偶数。\n\n他可以从中选出**不超过** $\\frac{a}{2}$ 朵红色玫瑰花，**不超过** $b$ 朵粉色玫瑰花，**至少** $\\frac{c}{2}$ 朵白色玫瑰花组成一束新的玫瑰花。\n\n如果这束新的玫瑰花满足以下条件，他认为这束新的玫瑰花是**浪漫的**：\n\n- 至少包含一支玫瑰花。空的玫瑰花束显然并不浪漫。\n- 假设选出了 $a'$ 朵红色玫瑰花，$b'$ 朵粉色玫瑰花，$c'$ 朵白色玫瑰花，那么：\n  - $a'\\le b'$，且 $c'\\le b'$。因为小 S 喜欢粉色。\n  - $c'=0$ 或 $b'=0$，否则要求 $\\frac{a'}{c'}\\le \\frac{c'}{b'}$。因为小 S 希望颜色不要太艳丽。\n  - $a'\\le 10$。因为小 S 不太喜欢红色。\n\n请你告诉小 S，有多少种不同的新玫瑰花束是**浪漫的**。两束玫瑰花不同，当且仅当其中存在一种玫瑰花的数量不同。\n\n## Input\n\n一行三个整数，$a,b,c$，描述小 S 收到的玫瑰花。\n\n## Output\n\n一行一个整数，表示答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n有人给小 S 送了 $66$ 朵玫瑰花，小 S 很开心。^^\n\n## Note\n\n### 样例 #1 解释\n\n设 $(i,j,k)$ 表示新玫瑰花束中包含 $i$ 朵红色玫瑰花，$j$ 朵粉色玫瑰花，$k$ 朵白色玫瑰花。以下是所有浪漫的玫瑰花束：\n\n- $(0,1,1)$\n- $(0,2,1)$\n- $(0,2,2)$\n- $(0,3,1)$\n- $(0,3,2)$\n- $(0,4,1)$\n- $(0,4,2)$\n\n### 数据范围\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$0\\le a,b,c\\le 5000$，且 $a,b,c$ 均为偶数。\n\n| 测试点编号  | 特殊性质 |\n|:-:|:-:|\n| $1\\sim 10$  | $a,b,c\\le 200$ |\n| $11\\sim 13$ | $c=0$ |\n| $14\\sim 15$ | $b=0$ |\n| $16\\sim 20$ | 无 |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4406","tags":["2025","循环结构","语言月赛"],"sample_group":[["0 4 2","7"],["8 10 4","53"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}