{"problem":{"name":"[蓝桥杯青少年组国赛 2025] 第四题","description":{"content":"给定 $n$ 个闭区间 $[l_i, r_i]$。你需要在数轴上选择一个**整数点**的集合 $P = \\{p_1, p_2, \\dots, p_k\\}$，满足以下两个条件： 1. 对于每一个给定的区间 $[l_i, r_i]$，都**至少存在**一个你选择的点 $p_j \\in P$，使得 $l_i \\le p_j \\le r_i$。 2. 定义一个选择 $P$ 的方案的总成本为 $\\sum ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4399"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定 $n$ 个闭区间 $[l_i, r_i]$。你需要在数轴上选择一个**整数点**的集合 $P = \\{p_1, p_2, \\dots, p_k\\}$，满足以下两个条件：\n\n1. 对于每一个给定的区间 $[l_i, r_i]$，都**至少存在**一个你选择的点 $p_j \\in P$，使得 $l_i \\le p_j \\le r_i$。\n2. 定义一个选择 $P$ 的方案的总成本为 $\\sum \\limits_{j=1}^{k} p_j$。总成本需要达到最小。\n\n你需要计算出这个最小的总成本。\n\n## Input\n\n第一行包含一个整数 $n$，表示区间的数量。\n\n接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$，描述一个区间的左右端点。\n\n## Output\n\n输出一个整数，表示满足条件的最小总成本。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n洛谷的试题为民间回忆版，仅保证题意相同。试题呈现形式、样例、数据范围可能存在差异。\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n选择点 $1,6$ 可以获得最小的总成本，答案为 $1+6=7$。\n\n### 数据范围与约定\n\n对于 100% 的数据，满足 $1 \\leq n \\leq 10^5$，$1 \\leq l_i \\leq r_i \\leq 10^9$；","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4399","tags":["贪心","单调队列","2025","排序","蓝桥杯青少年组"],"sample_group":[["3\n1 5\n3 7\n6 8","7"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}