{"problem":{"name":"[蓝桥杯青少年组国赛 2025] 第二题","description":{"content":"在一个如下图所示的三角形数阵中，有 $12$ 个圆圈。其中 $4$ 个红色圆圈是需要你来填充的未知数，而 $8$ 个白色圆圈内的正整数是已知的。 :::align{center} ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/zva8bp63.png) ::: 你的任务是找到一种填充红色圆圈的方案，所填数字必须为**正整数**，并满足以下条","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4397"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"在一个如下图所示的三角形数阵中，有 $12$ 个圆圈。其中 $4$ 个红色圆圈是需要你来填充的未知数，而 $8$ 个白色圆圈内的正整数是已知的。\n\n:::align{center}\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/zva8bp63.png)\n:::\n\n你的任务是找到一种填充红色圆圈的方案，所填数字必须为**正整数**，并满足以下条件：\n- 三角形的三条边上的数字之和相等，且均为一个给定的值 $S$。\n- 所有红色圆圈和白色圆圈都是不超过 $12$ 的正整数，且每个正整数**互不相同**。\n\n已知的 $8$ 个白色圆圈中的数字，将按照**从上到下、同一行内从左到右**的顺序依次给出。你需要求出 $4$ 个红色圆圈中的数字，并按照同样的顺序（**从上到下、同一行内从左到右**）输出。\n\n## Input\n\n第一行包含一个正整数 $S$，代表每条边的目标数字之和。\n\n第二行包含 $8$ 个正整数 $a_1, a_2, \\dots, a_8$，按题目描述的顺序（从上到下、同一行内从左到右）给出了 $8$ 个白色圆圈中的数字。\n\n## Output\n\n输出一行，包含 $4$ 个用空格隔开的正整数。这 $4$ 个数分别对应 $4$ 个红色圆圈，顺序同样为从上到下、同一行内从左到右。测试数据保证答案存在且唯一。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n洛谷的试题为民间回忆版，仅保证题意相同。试题呈现形式、样例、数据范围可能存在差异。\n\n## Note\n\n对于 $100\\%$ 的测试数据，保证 $28\\leq S\\leq 37$。保证答案存在且唯一。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4397","tags":["模拟","2025","枚举","蓝桥杯青少年组"],"sample_group":[["37\n12 8 4 5 1 6 7 10","9 2 11 3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}