{"problem":{"name":"[语言月赛 202507] 购票","description":{"content":"H 市 W 公园的门票分为单次票和年票，单次票的售价为 $a$ 元，年票的售价为 $b$ 元。若购买年票，则可以在今年无限次进入公园。 今年你想去 $n$ 次 W 公园，你最少要花多少钱购买门票？","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4364"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"H 市 W 公园的门票分为单次票和年票，单次票的售价为 $a$ 元，年票的售价为 $b$ 元。若购买年票，则可以在今年无限次进入公园。\n\n今年你想去 $n$ 次 W 公园，你最少要花多少钱购买门票？\n\n## Input\n\n输入一行三个由空格分隔的非负整数 $n,a,b$。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，表示购买门票的最少花费。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 样例 1 解释\n\n如果购买单次门票，则总花费为 $100\\times 1=100$ 元。\n\n如果购买年票，则总花费为 $50$ 元。\n\n因此购买年票可以使总花费最少，最少花费为 $50$ 元。\n\n### 样例 2 解释\n\n如果购买单次门票，则总花费为 $2\\times 10=20$ 元。\n\n如果购买年票，则总花费为 $50$ 元。\n\n因此购买单次门票可以使总花费最少，最少花费为 $20$ 元。\n\n### 样例 3 解释\n\n请注意答案可能超过 `int` 类型所能表示的范围。\n\n### 样例 4 解释\n\n输入的数据中可能含有 $0$。\n\n### 数据范围与约定\n\n对于全部数据，满足 $0\\le a,b,n\\le 10^{18}$。各测试点的详细数据范围见下表。\n\n| 测试点 | 特殊性质 |\n| :---: | :---: |\n| $1\\sim 12$ | $0\\le a,b,n\\le 10^4$ |\n| $13\\sim 16$ | $0\\le a,b,n\\le 10^9$ |\n| $17\\sim 20$ | 无 |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4364","tags":["2025","分支结构","语言月赛"],"sample_group":[["100 1 50","50"],["2 10 50","20"],["987654321 123456789 999999999999999999","121932631112635269"],["0 100 200","0"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}