{"problem":{"name":"[GESP202506 二级] 数三角形","description":{"content":"直角三角形有两条直角边与一条斜边，设两条直角边的长度分别为 $a, b$，则直角三角形的面积为 $\\frac{ab}{2}$。 请你计算当直角边长 $a, b$ 均取不超过 $n$ 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。直角边长分别为 $a, b$ 和 $a', b'$ 的两个直角三角形相同，当且仅当 $a = a'$, $b = b'$ 或者 $a = b'$, $b = a'$。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4356"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"直角三角形有两条直角边与一条斜边，设两条直角边的长度分别为 $a, b$，则直角三角形的面积为 $\\frac{ab}{2}$。\n\n请你计算当直角边长 $a, b$ 均取不超过 $n$ 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。直角边长分别为 $a, b$ 和 $a', b'$ 的两个直角三角形相同，当且仅当 $a = a'$, $b = b'$ 或者 $a = b'$, $b = a'$。\n\n## Input\n\n一行，一个整数 $n$，表示直角边长的最大值。\n\n## Output\n\n输出一行，一个整数，表示不同的直角三角形数量。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1182>\n\n## Note\n\n对于所有测试点，保证 $1 \\leq n \\leq 1000$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4356","tags":["2025","循环结构","GESP"],"sample_group":[["3","3"],["5","9"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}