{"problem":{"name":"[蓝桥杯青少年组国赛 2022] 金箍棒","description":{"content":"淘气的悟空变出了 $N$ 根高度各不相同的金箍棒（$1 \\leq $ 高度 $\\leq 1000$），并排列成一排。悟空可以对每根金箍棒施法，让金箍棒高度变短或者变长，但每一次施法只能使一根金箍棒变短 $1$ 个高度或者变长 $1$ 个高度。 现在悟空想通过施法将 $K$（$K \\leq N$）根相邻的金箍棒高度变为相同，且要求施法的次数最少，请你帮助悟空计算出最少需要施法几次可以使 $K$ 根","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":500,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4298"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"淘气的悟空变出了 $N$ 根高度各不相同的金箍棒（$1 \\leq $ 高度 $\\leq 1000$），并排列成一排。悟空可以对每根金箍棒施法，让金箍棒高度变短或者变长，但每一次施法只能使一根金箍棒变短 $1$ 个高度或者变长 $1$ 个高度。\n\n现在悟空想通过施法将 $K$（$K \\leq N$）根相邻的金箍棒高度变为相同，且要求施法的次数最少，请你帮助悟空计算出最少需要施法几次可以使 $K$ 根相邻的金箍棒高度变为相同。\n\n例如：$N=3$，$K=2$，$3$ 根金箍棒初始高度分别为 $3$、$6$、$1$。\n\n- 第一次对高度为 $3$ 的金箍棒施法变长 $1$ 个高度，变为 $4$；\n- 第二次对高度为 $6$ 的金箍棒施法变短 $1$ 个高度，变为 $5$；\n- 第三次对高度为 $4$ 的金箍棒施法变长 $1$ 个高度，变为 $5$；\n\n$2$ 根相邻的金箍棒高度变为相同，最少施法 $3$ 次。\n\n## Input\n\n第一行输入两个正整数 $N$、$K$（$1 \\leq K \\leq N \\leq 10000$），$N$ 表示金箍棒的根数，$K$ 表示需要将 $K$ 根相邻的金箍棒高度变为相同，两个整数之间以一个空格隔开。\n\n第二行输入 $N$ 个各不相同的正整数（$1 \\leq$ 正整数$\\leq 1000$），表示 $N$ 根金箍棒的初始高度，$N$ 个整数之间以一个空格隔开。\n\n## Output\n\n输出一个整数，表示悟空最少需要施法几次可以使 $K$ 根相邻的金箍棒高度变为相同。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n为区分各种时间复杂度的做法，本题时间限制下调到 500 毫秒。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4298","tags":["贪心","线段树","2022","排序","蓝桥杯青少年组"],"sample_group":[["3 2\n3 6 1","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}