{"problem":{"name":"[蓝桥杯青少年组国赛 2023] 数学实验","description":{"content":"老师在黑板上写出了一个正整数数列，让所有同学都来做一个数学实验，要求如下:   1. 这组数总共不超过 $500000$ 个，每个数的大小范围在 $1 \\sim 80$ 之间；   2. 要从这组数中找出两个相邻且相同的数，删掉其中一个数，剩下的一个数加 $1$（例如: 两个相邻的 $6$，变成一个 $7$）；   3. 重复执行第 $2$ 步；   4. 当操作无法继续进行时，实验结束，此时，实","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4280"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"老师在黑板上写出了一个正整数数列，让所有同学都来做一个数学实验，要求如下:  \n1. 这组数总共不超过 $500000$ 个，每个数的大小范围在 $1 \\sim 80$ 之间；  \n2. 要从这组数中找出两个相邻且相同的数，删掉其中一个数，剩下的一个数加 $1$（例如: 两个相邻的 $6$，变成一个 $7$）；  \n3. 重复执行第 $2$ 步；  \n4. 当操作无法继续进行时，实验结束，此时，实验结果就是这组数里面最大的数。  \n\n注意: 不同的实验方案得到的最大数不同。  \n\n现在给定了一个正整数数列，请你编写程序计算出能够得到的实验结果最大是多少。\n\n例如：当 $N=6$，这个正整数数列是 $1$、$2$、$2$、$2$、$3$、$4$ 时，得到最大数的方法如下：先将后面两个 $2$ 变成一个 $3$ ，然后 $3$ 和 $3$ 变成 $4$，最后 $4$ 和 $4$ 变成 $5$。可以证明，没有其它更好的方案，故输出 $5$。\n\n## Input\n\n第一行输入一个正整数 $N$（$1 \\leq N \\leq 500000$）。  \n\n第二行输入 $N$ 个正整数（$1 \\leq$ 正整数 $\\leq 80$），相邻两个数之间用一个空格隔开。\n\n## Output\n\n输出一个正整数，表示实验结束后能够得到的最大的实验结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n本题原题为：[P3147 [USACO16OPEN] 262144 P](https://www.luogu.com.cn/problem/P3147)。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4280","tags":["动态规划 DP","2023","蓝桥杯青少年组"],"sample_group":[["6\n1 2 2 2 3 4","5"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}