{"problem":{"name":"[科大国创杯小学组 2024] 博弈","description":{"content":"小可可和小聪聪最近在玩黑白棋！ 在介绍本问题之前，我们先介绍黑白棋规则： 1. 游戏使用标准的 $8 \\times 8$ 棋盘，上面初始时有四枚棋子：两枚黑色棋子和两枚白色棋子，按照对角线交叉排列。 2. 游戏开始时，黑方先行。 3. 玩家的目标是通过翻转对手的棋子，将棋盘上的大多数格子占为己有。 4. 每一步，玩家必须将自己的棋子放在一个合法的位置上。合法的位置必须满足以下条件：   ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4254"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小可可和小聪聪最近在玩黑白棋！\n\n在介绍本问题之前，我们先介绍黑白棋规则：\n\n1. 游戏使用标准的 $8 \\times 8$ 棋盘，上面初始时有四枚棋子：两枚黑色棋子和两枚白色棋子，按照对角线交叉排列。\n\n2. 游戏开始时，黑方先行。\n\n3. 玩家的目标是通过翻转对手的棋子，将棋盘上的大多数格子占为己有。\n\n4. 每一步，玩家必须将自己的棋子放在一个合法的位置上。合法的位置必须满足以下条件：\n   - 新放置的棋子必须与棋盘上已有的同色棋子在一条直线（水平、垂直或对角线）上夹住对方的一串棋子（夹住的意思是，在夹住的一端是己方的棋子，另一端是对方的棋子）。\n   - 在夹住对方棋子的同时，所有被夹住的对方棋子都会被翻转成己方颜色。\n\n5. 如果某一方无法合法落子，则该回合轮到对方继续行动。\n\n6. 游戏继续进行，直到棋盘被填满或双方都无法合法落子。\n\n7. 游戏结束时，棋盘上棋子数较多的一方获胜。如果双方棋子数相同，则为平局。\n\n给定一个 $n \\times n$ 棋盘上的黑白棋残局，对于接下来所有的可能局面——也就是说，黑方白方轮流行棋，白方先行，走到双方都无法行棋，在所有的可能状态中，最终黑方获胜的有多少种，白方获胜的有多少种，平局有多少种。\n\n在本题中，我们定义残局为最多有不超过 $10$ 个未被放入棋子的格子。\n\n需要注意的是：我们给出的棋盘不一定能够从一个合法的开局得到。你无需关心当前棋盘局面是如何形成的——即便它并不连通。\n\n## Input\n\n第一行，一个整数 $n$，表示这个棋盘的大小是 $n \\times n$。\n\n接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示棋盘。如果这个数是 $0$，表示这里是白子，如果这个数是 $1$，表示这里是黑子，如果这个数是 $-1$，表示这里是空的。\n\n## Output\n\n一行，三个整数，黑方胜利的状态数，白方胜利的状态数，平局的状态数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 数据范围\n\n- 数据点 $1 \\sim 6$，$1 \\leq n \\leq 3$，空格子数不超过 $4$。\n- 数据点 $7 \\sim 12$，$1 \\leq n \\leq 4$，空格子数不超过 $5$。\n- 数据点 $13 \\sim 18$，$1 \\leq n \\leq 4$，空格子数不超过 $10$。\n- 数据点 $19 \\sim 23$，$1 \\leq n \\leq 5$，空格子数不超过 $5$。\n- 数据点 $24 \\sim 25$，$1 \\leq n \\leq 5$，空格子数不超过 $10$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4254","tags":["搜索","2024","安徽","科创活动","小学活动","科大国创杯"],"sample_group":[["3\n-1 0 1\n0 1 0\n1 0 -1","2 0 0"],["4\n-1 -1 -1 -1\n-1 0 1 0\n-1 1 0 1\n-1 -1 -1 -1","1813 2494 519"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}