{"problem":{"name":"[科大国创杯小学组 2024] 几何","description":{"content":"小可可最近在学习平面几何！ 给定平面上的 $n$ 个点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \\cdots, (x_n, y_n)$。 根据题目要求，输出下列两个值其中一个： 1. 任意两点间欧几里得距离最大值的平方，对于两个点 $(x_i, y_i)$ 和 $(x_j, y_j)$，欧几里得距离定义为 $\\sqrt{(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2}$","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4253"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小可可最近在学习平面几何！\n\n给定平面上的 $n$ 个点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \\cdots, (x_n, y_n)$。\n\n根据题目要求，输出下列两个值其中一个：\n\n1. 任意两点间欧几里得距离最大值的平方，对于两个点 $(x_i, y_i)$ 和 $(x_j, y_j)$，欧几里得距离定义为 $\\sqrt{(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2}$。\n\n2. 任意两点间曼哈顿距离最大值，对于两个点 $(x_i, y_i)$ 和 $(x_j, y_j)$，曼哈顿距离定义为 $|x_i - x_j| + |y_i - y_j|$。\n\n## Input\n\n第一行，两个整数 $n, op$，$n$ 为平面内有多少个点，$op$ 为 1 则求欧几里得距离最大值的平方，若 $op$ 为 2 则求曼哈顿距离最大值。\n\n第 $2 \\sim n+1$ 行，每行两个数 $x_i, y_i$，表示平面上的一个点。\n\n## Output\n\n一行，一个整数，表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 数据范围\n\n- 数据点 $1 \\sim 2$，$op = 1$，$1 \\leq n \\leq 10^3$，$1 \\leq x_i \\leq 10^4$，$y_i = 1$。\n- 数据点 $3 \\sim 6$，$op = 1$，$1 \\leq n \\leq 10^3$，$1 \\leq x_i \\leq 10^9$，$1 \\leq y_i \\leq 10^9$。\n- 数据点 $7 \\sim 10$，$op = 2$，$1 \\leq n \\leq 10^3$，$1 \\leq x_i \\leq 10^9$，$1 \\leq y_i \\leq 10^9$。\n- 数据点 $11 \\sim 14$，$op = 2$，$1 \\leq n \\leq 10^6$，$1 \\leq x_i \\leq 10^9$，$y_i = 1$。\n- 数据点 $15 \\sim 20$，$op = 2$，$1 \\leq n \\leq 10^6$，$1 \\leq x_i \\leq 10^9$，$1 \\leq y_i \\leq 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4253","tags":["数学","2024","安徽","科创活动","小学活动","科大国创杯"],"sample_group":[["5 1\n3 4\n1 2\n5 2\n3 1\n2 3","16"],["5 2\n3 4\n1 2\n5 2\n3 1\n2 3","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}