{"problem":{"name":"[海淀区小学组 2024] 蜂窝网络","description":{"content":"有 $n$ 个城市编号从 $1$ 到 $n$ 和 $m$ 个信号发射塔编号从 $1$ 到 $m$ 都分布在一条直线上，如果选择直线上某个点的坐标为 $0$，则这 $n$ 个城市的坐标可以描述为 $a_1, a_2, \\dots, a_n$，这 $m$ 个信号发射塔的坐标可描述为 $b_1, b_2, \\dots, b_m$。每个信号发射塔能为它左右不超过 $r$ 的距离以内的城市提供上网流量，你的","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4242"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有 $n$ 个城市编号从 $1$ 到 $n$ 和 $m$ 个信号发射塔编号从 $1$ 到 $m$ 都分布在一条直线上，如果选择直线上某个点的坐标为 $0$，则这 $n$ 个城市的坐标可以描述为 $a_1, a_2, \\dots, a_n$，这 $m$ 个信号发射塔的坐标可描述为 $b_1, b_2, \\dots, b_m$。每个信号发射塔能为它左右不超过 $r$ 的距离以内的城市提供上网流量，你的任务是确定 $r$ 最小为多少时才能保证所有城市都有网络信号？\n\n## Input\n\n第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示城市的个数和信号发射塔的个数，第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \\dots, a_n$，依次为每个城市的位置坐标，第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \\dots, b_m$，依次为每个信号发射塔的位置坐标。允许多个城市或信号发射塔位置相同。\n\n## Output\n\n仅有一个整数，能使所有城市都有网络信号覆盖的最小的 $r$ 值。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n2024 年海淀区中小学生信息学竞赛小学组复赛题目，数据为洛谷自造。\n\n## Note\n\n- 对于 $30\\%$ 的数据，$1 \\leq n, m \\leq 500$，对于整数 $i, j$，$\\forall i \\in [1, n]$，$1 \\leq a_i \\leq 500$，$\\forall j \\in [1, m]$，$1 \\leq b_j \\leq 500$。\n- 对于另外 $70\\%$ 的数据，$1 \\leq n, m \\leq 10^5$，对于整数 $i, j$，$\\forall i \\in [1, n]$，$\\forall j \\in [1, m]$，$-10^9 \\leq a_i, b_j \\leq 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4242","tags":["二分","2025","北京","科创活动","小学活动"],"sample_group":[["3 2\n-2 2 4\n-3 0","4"],["5 3\n1 5 10 14 17\n4 11 15","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}