{"problem":{"name":"[常州市赛 2023] 数学作业","description":{"content":"今天小 X 的数学老师带领大家学习了斐波那契序列： 斐波那契序列指的是这样一个数列：$\\{1,2,3,5,8,13,21,34\\}$。从第 $3$ 个数开始，每个数都是前两个数的和，比如 $8=3+5,34=13+21$。数列里的数叫做斐波那契数。 一个数 $n$ 的斐波那契表示是指把 $n$ 写成若干个互不相同的斐波那契数的和。一个数可以有多种不同的斐波那契表示。比如 $14$ 有三种斐波那","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4219"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"今天小 X 的数学老师带领大家学习了斐波那契序列：\n\n斐波那契序列指的是这样一个数列：$\\{1,2,3,5,8,13,21,34\\}$。从第 $3$ 个数开始，每个数都是前两个数的和，比如 $8=3+5,34=13+21$。数列里的数叫做斐波那契数。\n\n一个数 $n$ 的斐波那契表示是指把 $n$ 写成若干个互不相同的斐波那契数的和。一个数可以有多种不同的斐波那契表示。比如 $14$ 有三种斐波那契表示：$14=1+13,14=1+5+8,14=1+2+3+8$。数学老师给小 X 留下了一个数学作业，她告诉小 X 一个正整数 $n$，想让小 X 算出 $n$ 有多少种不同的斐波那契表示。\n\n小 X 请你帮助他完成他的数学作业。\n\n## Input\n\n第一行为一个正整数 $n$。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n搬运自 <http://czoj.com.cn/p/676>。数据为民间数据。\n\n## Note\n\n|测试点编号|$n$|\n|:-:|:-:|\n|$1\\sim5$|$1\\le n\\le 10^4$|\n|$6\\sim8$|$1\\le n\\le 10^9$|\n|$9\\sim10$|$1\\le n\\le 10^{12}$|","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4219","tags":["搜索","2023","江苏","剪枝","科创活动","小学活动"],"sample_group":[["14","3"],["1110","21"],["1000000000000","283392"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}