{"problem":{"name":"[常州市赛 2022] 可能的三角形","description":{"content":"小 $\\text{X}$ 和小 $\\text Y$ 都是龙城学堂的资深学员，为了丰富学弟学妹们的课余生活，小 $\\text{X}$ 和小 $\\text{Y}$ 发明了一个简单的数字游戏。 小 $\\text{Y}$ 有三个正整数 $A,B,C(2≤A≤B≤C)$，且 $A,B,C$ 刚好构成一个三角形的三条边。这些数字是保密的，他不会直接透露给小 $\\text{X}$。他会告诉小 $\\text{X","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4211"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 $\\text{X}$ 和小 $\\text Y$ 都是龙城学堂的资深学员，为了丰富学弟学妹们的课余生活，小 $\\text{X}$ 和小 $\\text{Y}$ 发明了一个简单的数字游戏。\n\n小 $\\text{Y}$ 有三个正整数 $A,B,C(2≤A≤B≤C)$，且 $A,B,C$ 刚好构成一个三角形的三条边。这些数字是保密的，他不会直接透露给小 $\\text{X}$。他会告诉小 $\\text{X}$ 一共 $4$ 个正整数 $x_1,x_2,x_3,x_4$，并宣称 $x_1,x_2,x_3,x_4$ 每个数必定是 $A,B,C,A+B,A+C,B+C$ 或 $A+B+C$ 之一。\n\n为了公平起见，小 $\\text{Y}$ 不可能撒谎，也就是说他给出的这些正整数里一定存在至少一组对应的合法的 $(A,B,C)$，满足 $A,B,C$ 恰好是某个三角形的三条边。\n\n小 $\\text{X}$ 百思不得其解，所以请你来求出有哪些三元组 $(A,B,C)$ 符合条件。\n\n## Input\n\n一行四个用空格隔开的正整数 $x_1,x_2,x_3,x_4$。\n\n## Output\n\n输出若干行，每行三个整数，两数之间严格用一个空格隔开，表示一组可能的 $(A,B,C)$，使得 $A,B,C$ 恰好是某个三角形的三条边。输出时要求按照 $A$ 升序输出，如果 $A$ 相同则按照 $B$ 升序输出，如果 $A,B$ 都相同则按照 $C$ 升序输出。所谓升序是指从小到大的次序，输入数据保证至少有一组解。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n搬运自 <http://czoj.com.cn/p/452>。数据为民间数据。\n\n## Note\n\n### 样例解释\n对于第一组解，$A=2,B=2,C=3$，输入的 $4$ 个数对应的值分别是 $A,A+B,A+C,A+B+C$；\n\n对于第二组解，$A=2,B=3,C=4$，输入的 $4$ 个数对应的值分别是 $A,C,A+B,B+C$；\n\n对于第三组解，$A=2,B=4,C=5$，输入的 $4$ 个数对应的值分别是 $A,B,C,A+C$；\n\n除此之外不可能存在其它符合条件的三角形了。注意 $(1,2,4)$ 不可能组成三角形。\n\n### 数据规模与约定\n对于所有数据，$1≤x_1,x_2,x_3,x_4≤10^9$。\n| 测试点编号 | 特殊性质 |\n| :----------: | :----------: |\n| $1$ | 保证答案的 $A,B,C$ 构成直角三角形 |\n| $2$ | 保证答案的 $A,B,C$ 构成等腰三角形 |\n| $3$ | 保证答案的 $A,B,C$ 构成等边三角形 |\n| $1 \\sim 6$ | 保证答案的 $A,B,C$ 唯一 |\n| $7 \\sim 10$ | $1≤x_1,x_2,x_3,x_4≤100$ |\n| $11 \\sim 20$ | 无 |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4211","tags":["搜索","数学","2022","江苏","分支结构","分类讨论","科创活动","小学活动"],"sample_group":[["2 4 5 7","2 2 3\n2 3 4\n2 4 5"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}