{"problem":{"name":"[中山市赛 2024] 参数拟合","description":{"content":"在《机械设计与制作》课程中，Jimmy 制作了一款机械臂作为期末作业。在测试与改进阶段，immy 通过实验测得了他设计的机械臂的尺寸、硬度、灵活度、最大抓力等 $n$ 个参数 $A_1, A_2\\dots A_n$。根据理论计算，机械臂的最佳性能参数为 $B_1, B_2\\dots B_n$。为了提高机械臂的性能，拿到更高的分数，Jimmy 决定调整机械参数。 由于机械臂各个部件间具有关联性，修","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4188"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"在《机械设计与制作》课程中，Jimmy 制作了一款机械臂作为期末作业。在测试与改进阶段，immy 通过实验测得了他设计的机械臂的尺寸、硬度、灵活度、最大抓力等 $n$ 个参数 $A_1, A_2\\dots A_n$。根据理论计算，机械臂的最佳性能参数为 $B_1, B_2\\dots B_n$。为了提高机械臂的性能，拿到更高的分数，Jimmy 决定调整机械参数。\n\n由于机械臂各个部件间具有关联性，修改某个参数的同时也会影响到另一个参数。具体来说，只有 m 种调整可以进行：给定 $(x_i, y_i)$，让 $A_{x_i} \\gets A_{x_i} + p, A_{y_i} \\gets A_{y_i} + p$，其中 $p$ 为任意整数，且调整次数不限。Jimmy 希望通过调整使得 $S =\\sum \\limits_{i=1}^n(A_i - B_i)^2$ 最小，请你帮他算出调整后 $S$ 的最小值。\n\n## Input\n\n第一行两个整数 $n, m$，分别表示机械臂参数的个数，以及调整操作的种类数。\n\n第二行 $n$ 个整数 $A_i$，表示机械臂当前的参数值。\n\n第三行 $n$ 个整数 $B_i$，表示机械臂理论最佳的参数值。\n\n接下来 $m$ 行每行两个整数 $x_i, y_i$，表示每种调整操作的两个目标参数。\n\n## Output\n\n一行一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 数据范围\n\n- 对于 $20\\%$ 的数据，$1 \\leq n, m \\leq 5$，$0 \\leq A_i, B_i \\leq 5$。\n- 另有 $40\\%$ 的数据，所有 $B_i = 0$ 且所有 $x_i = 1$ 。\n- 对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\leq n \\leq 2 \\times 10^5$，$1 \\leq m \\leq 5 \\times 10^5$，$0 \\leq A_i, B_i \\leq 10^5$。\n\n注意：$(x_i, y_i)$ 可能出现重复。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4188","tags":["并查集","2024","广东","科创活动","小学活动"],"sample_group":[["6 3\n14 9 1 0 4 7\n11 11 5 8 7 3\n1 2\n3 4\n5 6","46"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}