{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"这个世界上一共有 $n$ 个国家，这些国家之间经常有贸易往来，于是为了方便，有 $m$ 条道路连接这些国家，每条道路连接两个国家，使得这两个国家之间可以轻松进行往来。\n\n有了这些道路之后，商人在国家之间会赚取到更多的利润，所以为了限制商人的财富，国家之间制定了一个规则。商人经过每条道路，需要上交这条路对应的过路费 $w_i$，商人从起点国家到达目的地国家时，会返还给他走的路径上的过路费最大的那条路的费用 $\\max w_i$ 减去过路费最小的那条路的费用 $\\min w_i$。\n\n现在，有 $k$ 个商人要从一号国家出发，去各个国家进行贸易，你需要计算他们每个人如何走可以使得他自己的过路费最少，你只需要告诉他们每个人这个最小过路费即可。"},{"iden":"input","content":"第一行三个整数 $n, m, k$，分别表示国家的个数，道路的数量和商人的数量。国家的编号由 1 到 $n$。\n\n接下来 $m$ 行每行三个整数 $u_i, v_i, w_i$，表示有一条连接 $u_i$ 号国家和 $v_i$ 号国家的道路，其过路费为 $w_i$。\n\n接下来 $k$ 行每行一个整数 $t_i$，表示每个商人的目的地国家编号。"},{"iden":"output","content":"输出共 $k$ 行，一行一个整数 $c_i$，表示第 $i$ 名商人要到达目的地所需要的最小花费。"},{"iden":"note","content":"### 样例解释 1\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/0jr9ups3.png)\n\n如上图。\n\n- 对于路径 $1 \\to 2$，花费为 $1 - 1 + 1 = 1$；\n- 对于路径 $1 \\to 3$，花费为 $1 + 2 - 2 + 1 = 2$；\n- 对于路径 $1 \\to 4$，花费为 $1 + 2 - 2 + 1 = 2$；\n- 对于路径 $1 \\to 5$，花费为 $1 + 2 + 4 - 4 + 1 = 4$；\n\n### 数据范围\n\n- 对于 $10\\%$ 的数据，$n \\leq 10$；\n- 对于 $30\\%$ 的数据，$n \\leq 2 \\times 10^3$；\n- 对于另外 $20\\%$ 的数据，$k = 1$；\n- 对于另外 $10\\%$ 的数据，$w_i$ 相同；\n- 对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\leq n \\leq 2 \\times 10^5, n - 1 \\leq m \\leq \\min(\\frac{n(n - 1)}{2}, 2 \\times 10^5), 1 \\leq k \\leq n - 1, 0 \\leq w_i \\leq 10^9$，数据保证不存在重边和自环。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["5 4 4\n5 3 4\n2 1 1\n3 2 2\n2 4 2\n2\n3\n4\n5","1\n2\n2\n4"],["6 8 5\n3 1 1\n3 6 2\n5 4 2\n4 2 2\n6 1 1\n5 2 1\n3 2 3\n1 5 4\n2\n3\n4\n5\n6","2\n1\n4\n3\n1"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}