{"problem":{"name":"[BCSP-X 2024 12 月初中组] 序列选择","description":{"content":"给定两个长度为 $ n $ 的序列 $ a, b $，找出一个长为 $ n $ 的序列 $ c $，满足对于 $ i = 1, 2, \\cdots, n $，有 $ c_i = a_i $ 或 $ c_i = b_i $，使得 $\\sum_{i=2}^{n} |c_i - c_{i-1}|$ 最小，你只需要输出这个最小值。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4163"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定两个长度为 $ n $ 的序列 $ a, b $，找出一个长为 $ n $ 的序列 $ c $，满足对于 $ i = 1, 2, \\cdots, n $，有 $ c_i = a_i $ 或 $ c_i = b_i $，使得 $\\sum_{i=2}^{n} |c_i - c_{i-1}|$ 最小，你只需要输出这个最小值。\n\n## Input\n\n- 输入的第一行包含一个正整数 $ n $。\n- 接下来一行 $ n $ 个整数，表示序列 $ a_i $。\n- 接下来一行 $ n $ 个整数，表示序列 $ b_i $。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，表示 $\\sum_{i=2}^{n} |c_i - c_{i-1}|$ 的最小值。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 样例 1 解释\n令序列 $ c = [2, 3, 4, 2, 1] $，此时 $\\sum_{i=2}^{n} |c_i - c_{i-1}| = 5$，可以证明不存在更小的答案。\n\n### 样例 2\n\n见附件的 `seq/seq2.in` 与 `seq/seq2.ans`。\n\n### 数据范围\n\n- 对于 $20\\%$ 的数据，满足 $n\\leq 20$。\n- 对于 $100\\%$ 的数据，满足 $1\\leq n\\leq 2\\times 10^5$，$0\\leq |a_i|,|b_i|\\leq 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4163","tags":["动态规划 DP","2024","北京","线性 DP","BCSP-X"],"sample_group":[["5\n1 3 4 2 5\n2 5 4 2 1","5"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}