{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"津津是个勇敢的孩子，总是做一些挑战自己的事情。一天津津来到一条宽为 $L$ 米的小河边，河道的一边到另一边需要途径 $N$ 块较大的石墩，每块石墩到这一边岸边之间距离 $d_i$ 米（石墩不占距离，只考虑石墩的中间点到这一边岸边之间距离）。津津想踩着这些石墩从小河的这一边跳到另一边（不落入水中），一次可以跳过几块石墩。已知津津每次最多跳 $M$ 米的距离，那么津津最少跳几次就能从这一边跳到另一边？"},{"iden":"input","content":"第一行包含三个整数 $L,N,M$，分别小河的宽度、石墩数和津津跳的最远距离。\n\n接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $d_i(0\\lt d_i \\lt L)$，表示第 $i$ 块石墩与这一边岸边的距离，保证石墩之间的距离和最靠边的石墩到这一边岸边的距离小于等于 $M$。这些石墩按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个石墩出现在同一个位置。"},{"iden":"output","content":"一个整数，即最少的跳跃次数。"},{"iden":"note","content":"【样例解释】\n\n样例一：津津可以从岸边跳到距离为 $2$ 的石墩上，然后跳到距离为 $4$ 的石墩上，再跳到距离为 $6$ 的石墩上，再跳到距离为 $8$ 的石墩上，最后跳到对岸。总共 $5$ 跳跃。\n\n样例二：津津可以从岸边跳到距离为 $2$ 的石墩上，然后跳到距离为 $11$ 的石墩上，再跳到距离为 $21$ 的石墩上，最后跳到对岸。总共 $4$ 跳跃。\n\n【数据范围】\n\n对于 $30\\%$ 的数据，$1\\leq N\\leq 10$。\n\n对于 $50\\%$ 的数据，$1\\leq N\\leq 100$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\leq N\\leq 500$，$1\\leq M,L\\leq 10^6$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["10 4 2\n2\n4\n6\n8","5"],["25 5 10\n2\n11\n14\n17\n21","4"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}