{"problem":{"name":"[GESP202412 四级] Recamán","description":{"content":"小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的： - 数列的第一项 $a_1$ 是 $1$； - 如果 $a_{k-1}-k$ 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 $k$ 项 $a_k$ 为 $a_{k-1}-k$，否则为 $a_{k-1}+k$。 小杨想知道 Recamán 数列的前 $n$ 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4068"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：\n\n- 数列的第一项 $a_1$ 是 $1$；\n- 如果 $a_{k-1}-k$ 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 $k$ 项 $a_k$ 为 $a_{k-1}-k$，否则为 $a_{k-1}+k$。\n\n小杨想知道 Recamán 数列的前 $n$ 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。\n\n## Input\n\n第一行，一个正整数 $n$。\n\n## Output\n\n一行，$n$ 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 $n$ 项从小到大排序后的结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1168>\n\n## Note\n\n#### 样例解释\n\n对于样例 1，$n=5$：\n- $a_1=1$；\n- $a_1-2=-1$，不是正整数，因此 $a_2=a_1+2=3$；\n- $a_2-3=0$，不是正整数，因此 $a_3=a_2+3=6$；\n- $a_3-4=2$，是正整数，且没有在数列中出现过，因此  $a_4=a_3-4=2$；\n- $a_4-5=-3$，不是正整数，因此 $a_5=a_4+5=7$。\n\n$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ 从小到大排序的结果为 $1,2,3,6,7$。\n\n#### 数据范围\n\n对于所有数据点，保证 $1\\le n\\le 3\\, 000$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4068","tags":["递推","2024","排序","GESP"],"sample_group":[["5","1 2 3 6 7"],["8","1 2 3 6 7 12 13 20"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}