{"problem":{"name":"位运算 2","description":{"content":"给定正整数 $a$ 和整数 $b$。我们定义正整数 $a$ 的 **二进制的第 $b$ 位** 为将 $a$ 转化为二进制后，从右往左数的第 $b$ 位，且规定最右侧位是第 $0$ 位。 例如，假设 $a=11$，则对应表如下，此时我们称 $11$ 的二进制的第 $2$ 位为 $0$。 | 位数 | $4$ | $3$ | $2$ | $1$ | $0$ | | :----------: | ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4061"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定正整数 $a$ 和整数 $b$。我们定义正整数 $a$ 的 **二进制的第 $b$ 位** 为将 $a$ 转化为二进制后，从右往左数的第 $b$ 位，且规定最右侧位是第 $0$ 位。\n\n例如，假设 $a=11$，则对应表如下，此时我们称 $11$ 的二进制的第 $2$ 位为 $0$。\n\n| 位数 | $4$ | $3$ | $2$ | $1$ | $0$ |\n| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |\n| 对应数位 | $0$ | $1$ | $0$ | $1$ | $1$ |\n\n现在需要你依次输出下列 $6$ 个计算结果，一行输出一个整数：\n- $a\\times 2^b$；\n- $a\\div 2^b$，除法向下取整；\n- $a$ 的二进制的第 $b$ 位；\n- 将 $a$ 的二进制的第 $b$ 位设置为 $0$ 后得到的十进制结果；\n- 将 $a$ 的二进制的第 $b$ 位设置为 $1$ 后得到的十进制结果；\n- 将 $a$ 的二进制的第 $b$ 位取反后得到的十进制结果；\n\n## Input\n\n输入正整数 $a$ 和整数 $b$。\n\n## Output\n\n输出六行，一行一个整数表示一个问题的答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例解释】**\n\n当 $a=11$ 时，$11\\times 2^2=44$，$11\\div 2^2=2$（向下取整）。\n\n$11$ 的二进制位为下表所示：\n\n| 位数 | $4$ | $3$ | $2$ | $1$ | $0$ |\n| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |\n| 对应数位 | $0$ | $1$ | $0$ | $1$ | $1$ |\n\n$11$ 的二进制第 $2$ 位为 $0$，将其设置为 $0$ 后转化为十进制的结果自然也是 $11$。而将其设置为 $1$，则有 $(1111)_2=(15)_{10}$，即得到的结果是 $15$。\n\n**【数据范围】**\n\n数据保证，$1\\leq a \\leq 2^{20}$，$1\\leq 2^b \\leq a$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4061","tags":[],"sample_group":[["11 2","44\n2\n0\n11\n15\n15"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}