{"problem":{"name":"[语言月赛 202410] 平均分计算","description":{"content":"小 Y 所在的大学提供了 $n$ 门课程，第 $i$ 门课程有 $p_i$ 人报名，学号依次为 $id_{i,1},id_{i,2},\\ldots,id_{i,p_i}$（保证不重复）。 按照学号从小到大的顺序，所有同学的**课堂参与度**依次是 $sc_{i,1},sc_{i,2},\\ldots, sc_{i,p_i}$（学号最小的同学课堂参与度为 $sc_{i,1}$，以此类推）。 这门课","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4049"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 Y 所在的大学提供了 $n$ 门课程，第 $i$ 门课程有 $p_i$ 人报名，学号依次为 $id_{i,1},id_{i,2},\\ldots,id_{i,p_i}$（保证不重复）。\n\n按照学号从小到大的顺序，所有同学的**课堂参与度**依次是 $sc_{i,1},sc_{i,2},\\ldots, sc_{i,p_i}$（学号最小的同学课堂参与度为 $sc_{i,1}$，以此类推）。\n\n这门课的老师决定给该课程**课堂参与度**排名第 $j$ 的同学 $w_{i,j}$ 分。自然地，课堂参与度更高的人，得分也会更高。\n\n本题中“排名”定义为“比自己大的数字个数 $+1$”，如 $30,30,10,20,50$ 中，两个 $30$ 的排名都是第 $2$。\n\n给出小 Y 的学号 $ID$，请计算她**报名了的课程**的**平均分数**。如果平均分数是整数，那么直接输出，否则以 $a\\texttt{+}b\\texttt{/}c$ 的形式输出，其中 $a$ 为自然数，且 $\\dfrac{b}{c}$ 是最简真分数。\n\n## Input\n\n输入的第一行有一个正整数 $n$，表示课程数量。\n\n之后对于每个课程会输入四行关于该课程的信息，其中：\n- 第一行有一个正整数 $p_i$，表示选择这门课的人数。\n- 第二行有 $p_i$ 个正整数 $id_{i,1},id_{i,2},\\ldots, id_{i,p_i}$，表示选择这门课的所有同学学号。\n- 第三行有 $p_i$ 个正整数 $sc_{i,1},sc_{i,2},\\ldots, sc_{i,p_i}$，表示按照学号从小到大的顺序每个同学的课堂参与度。\n- 第四行有 $p_i$ 个正整数 $w_{i,1},w_{i,2},\\ldots,w_{i,p_i}$，表示对于每个课堂参与度排名 $j$，老师会给对应学生多少分。\n\n最后有一行一个正整数，表示小 Y 的学号。\n\n## Output\n\n输出小 Y 参与了的课程的平均分数，以整数或带分数的形式给出，请参见题目描述或样例输出。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n【样例 1 解释】\n\n第一门课程有 $3$ 人报名，学号分别为 $300,100,200$。按照学号从小到大的顺序，三人的课堂参与度为 $20,10,30$，这也就意味着：\n- 学号为 $100$ 的同学课堂参与度为 $20$，课堂参与度排第 $2$ 名，获得 $85$ 分。\n- 学号为 $200$ 的同学课堂参与度为 $10$，课堂参与度排第 $3$ 名，获得 $75$ 分。\n- 学号为 $300$ 的同学课堂参与度为 $30$，课堂参与度排第 $1$ 名，获得 $95$ 分。\n\n第二门课程有 $1$ 人报名，学号为 $300$，课堂参与度为 $200$，老师给他 $200$ 分。\n\n小 Y 的学号为 $200$，在第一门课程中获得 $75$ 分，而他仅报名了这门课程，因此平均分就是 $75$。\n\n【样例 2 解释】\n\n学校提供了 $4$ 门课，都只有一个学号为 $1$ 的同学报名，课堂参与度均为 $1$，其中，第 $1,3$ 门课的老师给了他 $1$ 分，第 $2,4$ 门课的老师给了他 $2$ 分。\n\n小 Y 就是这个学号为 $1$ 的同学，因此，他的平均分就是 $\\dfrac{1+2+1+2}{4}=1\\dfrac{1}{2}$，输出 `1+1/2`。\n\n【数据范围】\n\n对于全体数据，保证 $1\\le n\\le 40$，$1\\le p_i\\le 100$，$1\\le id_{i,j},ID\\le 10^9$，$1\\le sc_{i,j},w_{i,j}\\le 430$，且保证小 Y 报名了至少一门课。\n\n同时保证同一门课中课堂参与度高的同学得分也高，也就是任取 $1\\le i\\le n$，任取 $1\\le j \\le k\\le p_i$，有 $w_{i,j}\\ge w_{i,k}$。\n\n本题共有 $10$ 个测试点，每个 $10$ 分。下面给出各个测试点的情况，其中 `Y` 表示保证测试点有这个性质，`N` 表示不保证。\n\n|测试点编号|特殊性质 A|特殊性质 B|特殊性质 C|\n|:-:|:-:|:-:|:-:|\n|$1$|Y|Y|Y|\n|$2$|Y|N|Y|\n|$3$|Y|N|N|\n|$4$|N|Y|Y|\n|$5$|N|N|Y|\n|$6$|N|Y|N|\n|$7\\sim 10$|N|N|N|\n\n- 特殊性质 A：保证小 Y 如果报名了一门课程，他一定是课堂参与度最高的。\n- 特殊性质 B：保证小 Y 上了所有课。\n- 特殊性质 C：保证答案是整数。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4049","tags":["数学","2024","数组","语言月赛"],"sample_group":[["2\n3\n300 100 200\n20 10 30\n95 85 75\n1\n300\n200\n200\n200\n","75\n"],["4\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n2\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n2\n1\n","1+1/2\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}