{"problem":{"name":"[语言月赛 202410] 同桌","description":{"content":"一个班级内有 $2n$ 个小朋友，编号依次为 $1,2,\\ldots, 2n$。教室里有 $n$ 张桌子，每张桌子可以坐两个人。坐在同一张桌子旁边的小朋友互为同桌。**一个小朋友的同桌不能是自己。** 老师问每个小朋友想和谁做同桌，$i$ 号小朋友的回答是想和 $p_i$ 号小朋友做同桌。 请你帮老师判断一下，老师能否让每个小朋友都满意？","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4045"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"一个班级内有 $2n$ 个小朋友，编号依次为 $1,2,\\ldots, 2n$。教室里有 $n$ 张桌子，每张桌子可以坐两个人。坐在同一张桌子旁边的小朋友互为同桌。**一个小朋友的同桌不能是自己。**\n\n老师问每个小朋友想和谁做同桌，$i$ 号小朋友的回答是想和 $p_i$ 号小朋友做同桌。\n\n请你帮老师判断一下，老师能否让每个小朋友都满意？\n\n## Input\n\n输入的第一行有一个正整数 $n$，表示桌子的张数。\n\n第二行有 $2n$ 个数 $p_1,p_2,\\ldots,p_{2n}$，表示每个小朋友想和谁做同桌。\n\n## Output\n\n如果老师可以让所有小朋友都满意，则输出 `Yes`，否则输出 `No`。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n【样例 1 解释】\n\n老师可以让 $1,2$ 号小朋友坐在一张桌子旁，$3,6$ 号小朋友坐在第二张桌子旁，$4,5$ 坐在第三张桌子旁。\n\n【样例 2 解释】\n\n$1$ 号小朋友的同桌肯定不会是自己（因为每张桌子一定恰好坐 $2$ 个小朋友）。\n\n【样例 3 解释】\n\n$1$ 号小朋友想和 $2$ 号小朋友做同桌，然而 $2$ 号小朋友却希望和 $3$ 号小朋友做同桌，所以不可能 $1,2$ 号小朋友同时满意。\n\n如果你进一步思考会发现，老师最多同时让 $2$ 个小朋友满意。\n\n【数据范围】\n\n**本题采用捆绑测试，一个子任务内有多个测试点，同时答对子任务内所有测试点才能拿到对应分数**。\n\n- 子任务 1（$9$ 分）：$n=1$。\n- 子任务 2（$12$ 分）：$n=2$。\n- 子任务 3（$28$ 分）：保证 $p_i\\ne i$。\n- 子任务 4（$51$ 分）：无特殊限制。\n\n对于全体数据，保证 $1\\le n\\le 5000$，$1\\le p_i\\le 2n$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4045","tags":["2024","数组","语言月赛"],"sample_group":[["3\n2 1 6 5 4 3\n","Yes"],["2\n1 2 4 3\n","No"],["2\n2 3 4 1\n","No"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}