{"problem":{"name":"最大公约数","description":{"content":"定义两个正整数的最大公约数 $\\gcd(a,b)$ 为最大的正整数 $d$，使得 $d$ 可以同时整除 $a$ 和 $b$。 例如，$\\gcd(9,12)=3$，因为 $9\\div 3$ 和 $12\\div 3$ 的余数是 $0$，而无法找到一个比 $3$ 更大的正整数满足要求。 现在给定两个正整数 $a,b$，要求出 $\\gcd(a,b)$。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4025"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"定义两个正整数的最大公约数 $\\gcd(a,b)$ 为最大的正整数 $d$，使得 $d$ 可以同时整除 $a$ 和 $b$。\n\n例如，$\\gcd(9,12)=3$，因为 $9\\div 3$ 和 $12\\div 3$ 的余数是 $0$，而无法找到一个比 $3$ 更大的正整数满足要求。\n\n现在给定两个正整数 $a,b$，要求出 $\\gcd(a,b)$。\n\n## Input\n\n输入两个正整数 $a,b$。\n\n## Output\n\n输出 $\\gcd(a,b)$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $40\\%$ 的数据，$1\\leq a,b\\leq 1000$。\n\n对于所有的数据，$1\\leq a,b\\leq 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4025","tags":["数论","函数与递归"],"sample_group":[["9 12","3"],["100 1000","100"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}