{"problem":{"name":"[语言月赛 202407] value","description":{"content":"小 A 发现他的国家的价值可以使用 $x, y, z, w$ 四个非负整数衡量。但是为了维持平衡，现在他想要让 $x$ 和 $z$，$y$ 和 $w$ 保持一个相对稳定的比例。 现在他想要知道，是否可以找到一个正整数 $c$，使得 $x = z \\times c$ 且 $y = w \\times c$。请你帮助他找到这个正整数。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4009"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 A 发现他的国家的价值可以使用 $x, y, z, w$ 四个非负整数衡量。但是为了维持平衡，现在他想要让 $x$ 和 $z$，$y$ 和 $w$ 保持一个相对稳定的比例。\n\n现在他想要知道，是否可以找到一个正整数 $c$，使得 $x = z \\times c$ 且 $y = w \\times c$。请你帮助他找到这个正整数。\n\n## Input\n\n一行四个整数 $x, y, z, w$。\n\n## Output\n\n一行一个整数。如果可以找到一个正整数 $c$ 满足题目的条件，则输出这个 $c$。否则输出 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n从前有个荣光的王国，小 A 是里面的国王，今天他要赐予他的子民以价值。\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n- 可以发现 $9 = 3 \\times 3, 6 = 3 \\times 2$，$3$ 可以成为样例 1 的 $c$。\n- 对样例 2，不能找到任何一个正整数 $c$ 满足题目条件。\n- 需要注意 $x, y, z, w$ 有可能是 $0$。\n\n### 数据规模与约定\n\n对 $100\\%$ 的数据，保证 $0 \\leq x, y, z, w \\leq 10^3$，且 $x, y, z, w$ 不同时为 $0$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4009","tags":["2024","分支结构","循环结构","语言月赛"],"sample_group":[["9 6 3 2\n","3\n"],["7 2 3 5\n","-1\n"],["0 6 0 2\n","3\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}