{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"小 S 喜欢连在一起的数字，如果这些数字的和很大就更好了。\n\n所以她现在要给你一个 $n$ 行 $n$ 列的网格 $A$，第 $i$ 行第 $j$ 列上填有一个**整数** $A_{i, j}$。\n\n接下来你可以在 $A$ 上任取**一行**、**一列**或**一条与任意对角线平行**且**只经过网格交叉点**的**直线**（注意，不是线段），满足经过至少一个数字，且经过的数字之和最大。\n\n如果对上面的表述有疑惑，请参考**样例解释**辅助理解。\n\n你需要告诉小 S 这个最大的数字之和。"},{"iden":"input","content":"输入共 $n+1$ 行。\n\n第一行，一个正整数 $n$，表示方阵的行数、列数。  \n接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个用空格隔开的**整数**，其中第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $A_{i, j}$。"},{"iden":"output","content":"输出一行一个整数，表示最大的数字之和。"},{"iden":"note","content":"### 样例 1 解释\n\n对于样例 $1$，不难看出第 $3$ 行数字之和最大，有 $3 + 3 + 3 = 9$。\n\n### 样例 2 解释\n\n对于样例 $2$，数字之和最大的，满足条件的线如下所示：\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/3srzjj2n.png?x-oss-process=image)\n\n此时有 $4 + 9 = 13$。\n\n注意，因为要求与对角线平行的直线只能经过**网格交点**，所以并不能出现同时取 $4, 1, 9$ 或同时取 $4, 1, 9, 2$ 这样的情况。\n\n### 样例 $3$ 解释\n\n取某条只经过一个 $-1$ 的直线即为最大。注意，不可以一个数字都不选。\n\n### 样例 $4$ 解释\n\n显然，取斜着的线一定不优，只能选择中间那一行或一列，答案是 $-10 + 99999 - 10 = 99979$。\n\n### 数据范围\n\n对于前 $30 \\%$ 的数据，保证 $A_{1, 1}$ 或 $A_{n, n}$ 的值为网格中**唯一的**非负整数。  \n对于另 $20 \\%$ 的数据，保证**每一行**数字相同，且最后一行中的数字之和为**最大值**。  \n对于另 $20 \\%$ 的数据，保证**每一行**数字相同，网格中不存在负数。  \n对于 $100 \\%$ 的数据，保证 $1 \\leq n \\leq 2 \\times 10^3, -10^5 \\leq A_{i, j} \\leq 10^5$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3\n1 1 1\n2 2 2\n3 3 3\n","9\n"],["3\n-1 1 2\n4 0 3\n1 9 2\n","13\n"],["3\n-1 -1 -1\n-1 -1 -1\n-1 -1 -1\n","-1\n"],["3\n-100 -10 -100\n-10 99999 -10\n-100 -10 -100\n","99979\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}