{"problem":{"name":"[GESP202309 六级] 小杨的握手问题","description":{"content":"小杨的班级里共有 $N$ 名同学，学号从 $0$ 至 $N-1$。 某节课上，老师安排全班同学进行一次握手游戏，具体规则如下：老师安排了一个顺序，让全班 $N$ 名同学依次进入教室。每位同学进入教室时，需要和 **已经在教室内** 且 **学号小于自己** 的同学握手。 现在，小杨想知道，整个班级总共会进行多少次握手。 **提示：可以考虑使用归并排序进行降序排序，并在此过程中求解。**","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3874"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小杨的班级里共有 $N$ 名同学，学号从 $0$ 至 $N-1$。\n\n某节课上，老师安排全班同学进行一次握手游戏，具体规则如下：老师安排了一个顺序，让全班 $N$ 名同学依次进入教室。每位同学进入教室时，需要和 **已经在教室内** 且 **学号小于自己** 的同学握手。\n\n现在，小杨想知道，整个班级总共会进行多少次握手。\n\n**提示：可以考虑使用归并排序进行降序排序，并在此过程中求解。**\n\n## Input\n\n输入包含 $2$ 行。第一行一个整数 $N$ ，表示同学的个数；第二行 $N$ 个用单个空格隔开的整数，依次描述同学们进入教室的顺序，每个整数在 $0 \\sim N-1$ 之间，表示该同学的学号。\n\n保证每位同学会且只会进入教室一次。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，表示全班握手的总次数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1132>\n\n## Note\n\n**样例解释 1**:\n\n$2$ 号同学进入教室，此时教室里没有其他同学。\n\n$1$ 号同学进入教室，此时教室里有 $2$ 号同学。$1$ 号同学的学号小于 $2$ 号同学，因此他们之间不需要握手。\n\n$3$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1,2$ 号同学。$3$ 号同学的学号比他们都大，因此 $3$ 号同学需要分别和另外两位同学握手。\n\n$0$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1,2,3$ 号同学。$0$ 号同学的学号比他们都小，因此 $0$ 号同学不需要与其他同学握手。\n\n**样例解释2：**\n\n全班所有同学之间都会进行握手，因为每位同学来到教室时，都会发现他的学号是当前教室里最大的，所以他需要和教室里的每位其他同学进行握手。\n\n对于 $30\\%$ 的测试点，保证 $N\\le100$。\n\n对于所有测试点，保证 $2\\le N\\le3\\times10^5$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3874","tags":["树状数组","递归","2023","排序","GESP"],"sample_group":[["4\n2 1 3 0","2"],["6\n0 1 2 3 4 5","15"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}