{"problem":{"name":"[GESP样题 二级] 勾股数","description":{"content":"勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数 $a,b,c$，满足 $a^2+b^2=c^2$，而且 $1 \\le a \\le b \\le c$，我们就将 $a, b, c$ 组成的三元组 $(a,b,c)$ 称为勾股数。你能通过编程，数数有多少组勾股数，能够满足 $c \\le n$ 吗？","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3845"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数 $a,b,c$，满足 $a^2+b^2=c^2$，而且 $1 \\le a \\le b \\le c$，我们就将 $a, b, c$ 组成的三元组 $(a,b,c)$ 称为勾股数。你能通过编程，数数有多少组勾股数，能够满足 $c \\le n$ 吗？\n\n## Input\n\n输入一行，包含一个正整数 $n$。约定 $1 \\le n \\le 1000$。\n\n## Output\n\n输出一行，包含一个整数 $C$，表示有 $C$ 组满足条件的勾股数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1102>\n\n## Note\n\n【样例解释 1】\n\n满足 $c \\leq 5$ 的勾股数只有 $(3,4,5)$ 一组。\n\n【样例解释 2】\n\n满足 $c \\le 13$ 的勾股数有 $3$ 组，即 $(3,4,5)$、$(6,8,10)$ 和 $(5,12,13)$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3845","tags":["循环结构","GESP"],"sample_group":[["5","1"],["13","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}