{"problem":{"name":"[NICA #2] 回溯的雨","description":{"content":"小 Ran 有两个正整数 $x,y$，她还有两个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$ 与 $c$ 满足 $a_ix+y=c_i$ （$1\\le i\\le n$）。 很可惜的是，她忘记了所有 $a_i$ 的值与 $y$ 的值。她给你了 $x$ 的值与序列 $c$，并希望你能还原出一组 $y$ 的值与序列 $a$ 使得原先的条件被满足。 当然，可能存在很多组这样的解，所以她希望你能最大化 $y$ ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3830"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 Ran 有两个正整数 $x,y$，她还有两个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$ 与 $c$ 满足 $a_ix+y=c_i$ （$1\\le i\\le n$）。\n\n很可惜的是，她忘记了所有 $a_i$ 的值与 $y$ 的值。她给你了 $x$ 的值与序列 $c$，并希望你能还原出一组 $y$ 的值与序列 $a$ 使得原先的条件被满足。\n\n当然，可能存在很多组这样的解，所以她希望你能最大化 $y$ 的值并输出它（注意到你并不需要输出 $a$ 序列）。如果不能还原出这样一组数，请输出 $-1$ 来报告无解。\n\n## Input\n\n第一行两个正整数 $n$ 与 $x$，含义同题目描述。\n\n第二行 $n$ 个正整数，描述数组 $c$，其中第 $i$ 个数即为 $c_i$。\n\n## Output\n\n输出一个正整数，代表你还原出的最大的 $y$ 的值。如果不能还原出这样一组正整数，则输出 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n数据保证，$1 \\leq n \\leq 10^5$，$1 \\leq x \\leq 10^{12}$，$1 \\leq c_i \\leq 10^{18}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3830","tags":["数学","O2优化"],"sample_group":[["5 2\n4 6 8 10 12","2"],["5 2\n3 6 9 12 15","-1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}