{"problem":{"name":"[NICA #2] 优秀正整数","description":{"content":"Aya 定义符合如下条件的正整数 $x$ 为优秀正整数： - $x$ 为一个完全平方数； - $x$ 的各位数位和为质数； 例如说，$25$ 是一个优秀正整数，因为 $25=5\\times 5$，为完全平方数，且 $2+5=7$，为质数。 现在给定 $L,R$，请求出 $L$ 到 $R$（包含 $L$ 和 $R$）的正整数中，所有优秀正整数的乘积，对 $998244353$ 取模的值。若不存","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3828"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Aya 定义符合如下条件的正整数 $x$ 为优秀正整数：\n\n- $x$ 为一个完全平方数；\n- $x$ 的各位数位和为质数；\n\n例如说，$25$ 是一个优秀正整数，因为 $25=5\\times 5$，为完全平方数，且 $2+5=7$，为质数。\n\n现在给定 $L,R$，请求出 $L$ 到 $R$（包含 $L$ 和 $R$）的正整数中，所有优秀正整数的乘积，对 $998244353$ 取模的值。若不存在优秀正整数，则输出 $0$。\n\n## Input\n\n一行，输入两个正整数 $L,R$。\n\n## Output\n\n输出 $L$ 到 $R$（包含 $L$ 和 $R$）的正整数中，所有优秀正整数的乘积，对 $998244353$ 取模的值。若不存在优秀正整数，则输出 $0$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n数据保证，对于所有数据，$1 \\leq L \\leq R \\leq 10^{12}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3828","tags":["数学","O2优化","循环结构"],"sample_group":[["1 30","400"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}