{"problem":{"name":"[语言月赛 202307] 署前街少年","description":{"content":"某 E 得到了一个长度为 $2N$ 的数列 $a_1, a_2, a_3, \\dots a_{2N}$，数列的第 $i$ 个数为 $a_i$。 奇变偶不变，符号看象限。这是三角函数诱导公式的重要口诀。某 E 同样想对数列实施这样的变换，具体来说：  - 对于 $a_i$，若 $i \\bmod 2=0$，则称 $a_i$ 为偶位数；若 $i \\bmod 2 = 1$，则称 $a_i$ 为奇位数。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3808"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"某 E 得到了一个长度为 $2N$ 的数列 $a_1, a_2, a_3, \\dots a_{2N}$，数列的第 $i$ 个数为 $a_i$。\n\n奇变偶不变，符号看象限。这是三角函数诱导公式的重要口诀。某 E 同样想对数列实施这样的变换，具体来说：\n\n - 对于 $a_i$，若 $i \\bmod 2=0$，则称 $a_i$ 为偶位数；若 $i \\bmod 2 = 1$，则称 $a_i$ 为奇位数。\n - 对于 $a_i$，记 $i \\bmod k = p$，则称 $a_i$ 为第 $p$ 象限数，其中 $k$ 为给定的参数。\n\n奇变偶不变，符号看象限。某 E 将遵循以下的规则对数列进行变换：\n\n- 若 $a_i$ 为偶位数，则 $a_i$ 不变。\n- 若 $a_i$ 为奇位数，设 $a_i$ 为第 $p$ 象限数，则 $a_i$ 变为所有第 $p$ 象限数的和对 $i$ 取模的值。\n\n请注意以上变换不会影响「所有第 $p$ 象限数的和」这一数值。\n\n某 E 想知道，变换后的数列是什么样的。\n\n## Input\n\n输入共两行。\n\n输入的第一行为两个整数 $N,k$。\n\n输入的第二行为 $2N$ 个整数，第 $i$ 个代表 $a_i$。\n\n## Output\n\n输出一行 $2N$ 个整数，第 $i$ 个代表变换后的 $a_i$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n> 时光无法缝补那块破碎的黑板  \n> 虚荣的少年与署前街越来越远  \n> ——赵雷，《署前街少年》\n\n## Note\n\n - 对于 $40\\%$ 的测试数据，$1 \\le N \\le 1000$，$2 \\le k \\le 10$。\n - 对于 $100\\%$ 的测试数据，$1 \\le N \\le 5 \\times 10^5$，$2 \\le k \\le 10^4$，$0 \\le a_i \\le 10^6$ 。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3808","tags":["2023","O2优化","数组","语言月赛"],"sample_group":[["10 4\n5 2 0 4 7 6 2 7 1 3 5 7 9 45 3 6 12 36 78 1","0 2 1 4 4 6 4 7 7 3 0 7 8 45 13 6 0 36 12 1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}