{"problem":{"name":"[语言月赛202306] 魔方","description":{"content":"正阶魔方的形状是正方体，每个面由相等的若干个小正方形构成。对于 $n$（$n \\geq 2$）阶魔方，它的六个面中的每个面均由 $n\\times n$ 个小正方形构成。  魔方的六个面被染上了 $6$ 种不同的颜色，被染上色的小正方形又构成一个个小正方体，这些小正方体被称为「块」。 容易发现，每个块有 $1\\sim3$ 个面被染色。因此，魔方有三个围绕块的重要概念： - 角块：有 $3$ 个","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3777"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"正阶魔方的形状是正方体，每个面由相等的若干个小正方形构成。对于 $n$（$n \\geq 2$）阶魔方，它的六个面中的每个面均由 $n\\times n$ 个小正方形构成。 \n\n魔方的六个面被染上了 $6$ 种不同的颜色，被染上色的小正方形又构成一个个小正方体，这些小正方体被称为「块」。\n\n容易发现，每个块有 $1\\sim3$ 个面被染色。因此，魔方有三个围绕块的重要概念：\n\n- 角块：有 $3$ 个面被染色的块。一个 $n$ 阶魔方的角块数总是 $8$。\n- 棱块：只有 $2$ 个面被染色的块。一个 $n$ 阶魔方的棱块数为 $12 \\times (n - 2)$。\n- 中心块：只有 $1$ 个面被染色的块。一个 $n$ 阶魔方的中心块个数等于 $6\\times (n-2)^2$。\n\n现在给你一个正阶魔方的阶数 $n$，请你依次求出它的角块，棱块，中心块的数量。\n\n## Input\n\n输入共一行一个整数 $n$，表示魔方的阶数。\n\n## Output\n\n输出共一行三个整数，依次表示 $n$ 阶魔方的角块，棱块，中心块的数量。数字之间用一个空格隔开。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**样例解释 #1：**\n\n一个 $3$ 阶魔方的角块数总是 $8$，棱块数为 $12 \\times (3 - 2)=12$，中心块个数等于 $6\\times (3-2)^2=6$。\n\n### 数据规模与约定\n\n- 对于 $40\\%$ 的数据，$2\\leq n\\leq 17$。   \n- 对于 $100\\%$ 的数据，$2\\leq n \\leq 10^{6}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3777","tags":["2023","O2优化","顺序结构","语言月赛"],"sample_group":[["3","8 12 6"],["4","8 24 24"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}