{"problem":{"name":"[信息与未来 2021] 三角魔方","description":{"content":"有一个三角形的魔方，初始时，三角形中按行依次填有 $\\tt{A}\\sim \\tt{P}$ 这 $16$ 个字母。魔方每次可以选 择某个下图箭头所示的方向进行一次“旋转”操作。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ygm6fmz9.png) 共有 $3$ 种合法的“旋转”方向，分别对应图中左上（红色箭头）、左下（蓝色箭头）、正右（绿","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3761"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有一个三角形的魔方，初始时，三角形中按行依次填有 $\\tt{A}\\sim \\tt{P}$ 这 $16$ 个字母。魔方每次可以选\n择某个下图箭头所示的方向进行一次“旋转”操作。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ygm6fmz9.png)\n\n共有 $3$ 种合法的“旋转”方向，分别对应图中左上（红色箭头）、左下（蓝色箭头）、正右（绿色箭头）三个方向，分别记做 $\\tt U$、$\\tt D$ 和 $\\tt R$。\n\n每次“旋转”操作选择该方向上含有一、三、五或七个字母的一行（或列），分别记做 `1`、`3`、`5`、`7`。 将不同的方向和行（或列）组合得到十二种合法的“旋转”操作，例如 `U1`、`D7`、`R3`。\n\n“旋转”操作会将该行/列的所有字母向对应箭头方向循环移动一格，第一个字母变成第二个字母、第二个字母变成第三个字母……最后一个字母变成第一个字母，以此类推，例如：\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/agd4fc52.png)\n\n如果我们将三角形魔方写成“字母三角形”的形式，那么初始状态就是：\n\n```\n   A\n  BCD\n EFGHI\nJKLMNOP\n```\n\n如果对初始状态进行两次 `U5` 旋转，将会得到：\n\n```\n   A\n  GCD\n EMNHI\nJKLBFOP\n```\n\n现在，你得到了一个魔方旋转机器人，它可以输入一个操作序列，然后将这个操作序列重复 $a^b$（$a$ 的 $b$ 次方，即 $a\\times a\\times \\dots\\times a$，共 $b$ 个 $a$ 相乘）次。但让机器人旋转魔方实在太耗时了。你能预测出从初始状态开始，执行完机器人的动作后魔方的状态吗？\n\n## Input\n\n第一行输入一个字符串，代表了一个操作序列。\n\n第二行输入两个整数 $a,b$，代表机器人会将操作序列重复 $a^b$ 次。\n\n## Output\n\n输出 $16$ 个字符，为操作序列重复后的魔方的状态，按行依次输出所有字母，例如初始状态输出 `ABCDEFGHIJKLMNOP`。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $50\\%$ 的数据，$b=1$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\leq a,b\\leq 10^3$。操作序列中“旋转”操作的数量不超过 $100$。\n\n>本题原始满分为 $20\\text{pts}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3761","tags":["2021","江苏","信息与未来"],"sample_group":[["U3R5D7\n5 2","EJLDHACBFKGIMNOP"],["U3U5U7\n105 3","ABCDEFGHIJKLMNOP"],["R3R5R7U3U5U7D3D5D7D7\n2 128","KBPDECGHIJFLMNOA"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}