{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"给定正整数 $a(a\\ge1)$，新斐波那契数列 $f_a$ 按如下方式定义：\n- $f_a(1) = 1$；\n- $f_a(2) = a$；\n- $f_a(n) = f_a(n − 1) + f_a(n − 2)\\ (n > 2)$。\n\n例如，给定 $a = 4$，有 $f_4(1) = 1, f_4(2) = 4, f_4(3) = 5, f_4(4) = 9, f_4(5) = 14, \\cdots$ 现在已知新斐波那契数列中的一项 $x$，但并不知道 $n$ 和 $a$ 的值是多少。请你求出所有可能的 $n,a(n\\ge2)$ 满足 $f_a(n) = x$。"},{"iden":"input","content":"你需要在一个测试数据中处理多个新斐波那契数列问题。输入第一行 $T$ 表示问题的数量。\n\n接下来 $T$ 行， 每行一个整数：待求解的 $x$。"},{"iden":"output","content":"对于每个新斐波那契数列问题，按照 $n$ 从小到大的顺序，输出所有可能的 $n,a$ 满足 $f_a(n) = x$。每行输出一对 $n$ 和 $a$，由一个空格分隔。"},{"iden":"note","content":"对于 $60\\%$ 的测试数据，有 $2\\le x\\le10^6$。\n\n对于 $100\\%$ 的测试数据，有 $2\\le x\\le10^9,1\\le T\\le20$。\n> 本题原始满分为 $15\\text{pts}$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["2\n9\n123","2 9\n3 8\n4 4\n2 123\n3 122\n4 61\n6 24\n10 3"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}