{"problem":{"name":"[信息与未来 2018] 圣诞树","description":{"content":"圣诞树共有 $n$ 层，从上向下数第 $1$ 层有 $1$ 个星星、第 $2$ 层有 $2$ 个星星、以此类推，排列成下图所示的形状。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/gnp9d7er.png) 星星和星星之间用绳子连接。第 $1,2,\\cdots, n - 1$ 层的每个星星都向下一层最近的两个星星连一段绳子，最后一层的相邻","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3735"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"圣诞树共有 $n$ 层，从上向下数第 $1$ 层有 $1$ 个星星、第 $2$ 层有 $2$ 个星星、以此类推，排列成下图所示的形状。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/gnp9d7er.png)\n\n星星和星星之间用绳子连接。第 $1,2,\\cdots, n - 1$ 层的每个星星都向下一层最近的两个星星连一段绳子，最后一层的相邻星星之间连一段绳子。\n\n你能算出如果要布置一棵很大（$n$ 层）的圣诞树，需要买多少段绳子吗？\n\n## Input\n\n输入一行一个整数 $n$，圣诞树的层数。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，代表圣诞树中绳子的段数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 样例解释\n#### 样例 $1$\n$2$ 层的圣诞树只需 $3$ 段绳⼦。\n#### 样例 $2$\n参考题图。\n### 数据规模\n所有数据满足 $1 ≤ n ≤ 10^3$。\n> 本题原始满分为 $15\\text{pts}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3735","tags":["数学","2018","江苏","顺序结构","信息与未来"],"sample_group":[["2","3"],["4","15"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}