{"problem":{"name":"[信息与未来 2017] 加强版密码锁","description":{"content":"乌龟偶然获得了一个宝箱，宝箱上又有一把密码锁。密码锁由  $n$ 个拨盘组成，每个拨盘初始时有一个 $0$ 到 $99$ 之间的整数。向上拨使数字 $x$ 变为 $(x+1) \\bmod 100$， 向下拨使数字 $x$ 变为 $(x+99) \\bmod 100$。 因为密码锁年久失修，拨盘拨动的次数越多越费力。 如果一个拨盘被拨动 $k$ 次，需要花费 $k^2$ 单位时间。 密码锁只有在所","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3734"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"乌龟偶然获得了一个宝箱，宝箱上又有一把密码锁。密码锁由  $n$ 个拨盘组成，每个拨盘初始时有一个 $0$ 到\n$99$ 之间的整数。向上拨使数字 $x$ 变为 $(x+1) \\bmod 100$，\n向下拨使数字 $x$ 变为 $(x+99) \\bmod 100$。\n\n因为密码锁年久失修，拨盘拨动的次数越多越费力。\n如果一个拨盘被拨动 $k$ 次，需要花费 $k^2$ 单位时间。\n\n密码锁只有在所有的拨盘上的数字形成一个从左到\n右严格递增的数列时才会解开。乌龟再次请你帮忙，求\n解解开密码锁的最少时间。\n\n---\n\n试题中使用的生成数列 $R$ 定义如下：整数 $0\\leq R_1\\lt 201701$ 在输入中给出。\n\n对于 $i\\gt 1,R_i=(R_{i−1}\\times 6807+2831)\\bmod 201701$。\n\n## Input\n\n两个整数 $n,R_1$，表示拨盘的数量和数列生成的首项。从左向右数第 $i(1\\leq i\\leq n)$ 个拨盘的初始数字为 $R_i \\bmod 100$。\n\n## Output\n\n一个整数，表示解开密码锁的最少时间。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n$30\\%$ 的数据满足 $n\\leq3$，所有数据满足 $1\\leq n\\leq 100$。\n>本题原始满分为 $20\\text{pts}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3734","tags":["动态规划 DP","2017","江苏","信息与未来"],"sample_group":[["10 4","3338"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}