{"problem":{"name":"[语言月赛202301] 一次函数","description":{"content":"在二维平面坐标系 $xOy$ 中，一个点的位置可以由横坐标 $x$ 和纵坐标 $y$ 两个参数描述，其坐标记为 $(x,y)$。 一次函数 $y=kx+b$ 是满足纵坐标 $y$ 等于 $k$ 乘以横坐标 $x$ 加 $b$ 的点的集合，即满足该条件的点都在该一次函数的直线上。 现在有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$。 现在请你求出，分别有多少点，在给定的一次","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3698"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"在二维平面坐标系 $xOy$ 中，一个点的位置可以由横坐标 $x$ 和纵坐标 $y$ 两个参数描述，其坐标记为 $(x,y)$。\n\n一次函数 $y=kx+b$ 是满足纵坐标 $y$ 等于 $k$ 乘以横坐标 $x$ 加 $b$ 的点的集合，即满足该条件的点都在该一次函数的直线上。\n\n现在有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$。\n\n现在请你求出，分别有多少点，在给定的一次函数图像上。\n\n**形式化地，给出 $n$ 对整数 $(x,y)$，请你求出有多少对数满足 $y=k\\times x+b$。**\n\n## Input\n\n输入共 $n+1$ 行。\n\n输入的第一行为三个整数 $n,k,b$。\n\n接下来 $n$ 行，每行两个数 $x_i,y_i$，代表第 $i$ 个点的坐标。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，代表有多少点在给出的一次函数上（即满足 $y_i = kx_i+b$）。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 样例 1 解释\n\n给出的一次函数为 $y=3x$。\n\n点 $(0,0)$，$(1,3)$，$(3,9)$ 在一次函数上，共 $3$ 个。\n\n### 数据点性质\n\n对于 $30\\%$ 的测试点，$n=1$；    \n对于 $100\\%$ 的测试点，$1 \\le n \\le 10^6$，$0 \\le |k|,|b| \\le 10^5$，$0 \\le |x_i|,|y_i| \\le 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3698","tags":["2023","O2优化","循环结构","语言月赛"],"sample_group":[["5 3 0\n0 0\n1 3\n2 7\n3 9\n-1 -4","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}