{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"理塘大学举行了第五人格校内排位赛，很多同学带了自己的笔记本电脑用来比赛。笔记本需要供电，但是很快同学们发现了一个问题，赛场里只有一个插座！因此同学们将自己的插排带到了赛场里。\n\n具体的，同学们一共带来了 $n$ 个插排，我们分别将其标号为 $1 \\sim n$。\n\n下一个问题是插排的安装问题。由于赛场里只有一个插座，因此同学们只能用如图的 “插排插插排” 的方式。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/eed9tli7.png)\n\n$$\\begin{matrix} \\color{red} \\small \\text{请注意，这种情况只是服务于题目背景，但是十分不符合用电安全！} \\\\\\color{red} \\small \\text{在生活用电中，请保证安全至上！}\\end{matrix}$$\n\n具体的，你会得到一个长度为 $n - 1$ 的序列 $u _ 2, \\cdots, u _ n$。 除编号为 $1$ 的插排连接在插座上外，$u _ i$ 代表编号为 $i$ 的插排连接在 $u _ i$ 编号的插排上，我们保证 $u _ i < i$。\n\n插排安装好后，同学们将充电器插在了不同的插座上。最后，我们可以用一个序列 $a _ 1, a _ 2, \\cdots, a _ n$ 表示充电器的使用情况。具体的，对于标号为 $i$ 的插座，其被插上了 $a _ i$ 个充电器。\n\n我们定义插排 $i$ 向某个充电器**供电**，当且仅当电流从赛场中的唯一一个插座流向这个充电器的时候，经过了插排 $i$。\n\n如果对供电的概念有疑问，可以参照**样例解释 #1**进一步理解。\n\n现在同学们想要知道，对于每一个插排，这个插排在向几个充电器**供电**。然而这个问题对于他们来说太难，所以他们找到了你，希望你能够帮他们解决这个问题。\n"},{"iden":"input","content":"输入共三行。\n\n第一行为一个整数 $n$，代表插排数量。\n\n第二行 $n - 1$ 个整数 $u _ \\bold{2}, u _ 3, \\cdots, u _ n$，代表第 $2 \\sim n$ 号插排连接的插排序号。\n\n第三行 $n$ 个整数 $a _ 1, a _ 2, \\cdots, a _ n$，代表 $1 \\sim n$ 插排上插上的的充电器数量。"},{"iden":"output","content":"输出一行。\n\n第一行为 $n$ 个整数，以一个空格隔开，代表每个插排**供电**的充电器数量。"},{"iden":"note","content":"**【样例 #1 解释】**\n\n我们使用紫色矩形表示一个充电器，样例 #1 的插排排布如下图：\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/jbftzsfa.png)\n\n以 $4$ 号插排举例，显然 $4, 5, 6$ 号插排上的充电器供电都需要经过 $4$ 号插排。电流方向如下图蓝色箭头所示。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/z8o6ucz4.png)\n\n$4$ 号插排供电的充电器共有 $1 + 2 + 4 = 7$ 个。\n\n**【数据规模与约定】**\n\n对于前 $10\\%$ 的数据，保证 $n = 2$。\n\n对于前 $20\\%$ 的数据，保证 $n \\leq 10$。\n\n对于前 $50\\%$ 的数据，保证 $n \\leq 5 \\times 10 ^ 3$。\n\n对于另外 $10\\%$ 的数据，保证对任意的 $2 \\leq i \\leq n, u_i = i - 1$。\n\n对于另外 $10\\%$ 的数据，保证对任意的 $2 \\leq i \\leq n, u_i = 1$。\n\n对于所有数据，保证 $2 \\leq n \\leq 1 \\times 10 ^ 6, 0 \\leq a _ i \\leq 10 ^ 9, 1 \\leq u _ i < i$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["6\n1 2 1 4 5\n1 2 3 1 2 4","13 5 3 7 6 4"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}