{"problem":{"name":"T1 三角形面积","description":{"content":"给定平面直角坐标系上的三个整点 $A, B, C$ 的坐标，求其围成的三角形面积。 **数据保证答案一定是整数。所以如果你采用了浮点数来计算，请四舍五入到整数**。 --- **两点之间的距离公式：** $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ 之间的距离是 $\\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$    **海伦公式：** 若三角形的边长为 $","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3638"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定平面直角坐标系上的三个整点 $A, B, C$ 的坐标，求其围成的三角形面积。\n\n**数据保证答案一定是整数。所以如果你采用了浮点数来计算，请四舍五入到整数**。\n\n---\n\n**两点之间的距离公式：** $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ 之间的距离是 $\\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$   \n\n**海伦公式：** 若三角形的边长为 $a, b, c$，则三角形的面积是 $\\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中 $s=\\frac12(a+b+c)$.\n\n## Input\n\n共三行，每行表示一个三角形上的点。  \n每行包含两个正整数，表示点的坐标，形式为 `x y`。\n\n## Output\n\n共一行，一个整数，表示三角形面积。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n**请尽量在 20min 之内写完题目。这是指「写代码」的时间；「读题」时间不计算在内。**\n\n## Note\n\n#### 样例解释\n可以通过海伦公式计算面积。方法如下。\n\n$AB$ 距离：$\\sqrt{(30 - 10)^2 + (40 -20)^2} \\approx 28.284$  \n$BC$ 距离：$\\sqrt{(50-30)^2 + (50-40)^2} \\approx 22.361$  \n$AC$ 距离：$\\sqrt{(50-10)^2+(50-20)^2}\\approx 50$\n\n应用海伦公式，$s \\approx (28.284 + 22.361 + 50) / 2 \\approx 50.323$  \n求出近似面积： $\\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\approx \\sqrt{10016.80} \\approx 100.08$，故答案为 $100$。\n\n#### 数据规模与约定\n\n对于 $100\\%$ 的数据：每个点的 $x, y$ 坐标值一定在 $[1, 200]$ 之内，均为整数；答案一定为正整数。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3638","tags":["数学","顺序结构"],"sample_group":[["10 20\n30 40\n50 50","100"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}