{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"Забор состоит из $N$ одинаковых вертикальных досок. Некоторые из досок сгнили и нуждаются в замене, для каждой доски известно, нужно ли её заменить. Для ремонта забора можно использовать продающиеся в магазине щиты, которые бывают $L$ разных видов: шириной в 1 доску, в 2 доски, ... , в $L$ досок. Щит нельзя разрезать на части, то есть одним щитом можно заменить не более $L$ подряд идущих досок. При этом можно менять не только сгнившие доски, но и хорошие.   Оказалось, что все щиты стоят одинаково, независимо от размера щита. Определите, какие наименьшее число щитов необходимо приобрести, чтобы починить весь забор.\n\nПервая строка входных данных содержит целое число $L$ ($L > 0$) — максимальный размер щита. Во второй строке входных данных записано целое число $N$ ($N > 0$) — количество досок в заборе. Следующие $N$ строк содержать по одному числу 0 или 1. Число 1 означает, что соответствующая доска в заборе нуждается в замене, число 0 — что доска может быть сохранена.\n\nПрограмма должна вывести одно целое число — минимальное число щитов, которое необходимо приобрести для ремонта всего забора.\n\nРешение, правильно работающее только для случаем когда числа $L$ и $N$ не превосходят 1000, будет оцениваться в 60 баллов.\n\n В 100 баллов оценивается решение, правильно работающее для чисел, не превосходящих $10^5$.\n\nМаксимальная ширина одного щита равна 3. Забор состоит из 8 досок, нужно заменить доски с номерами 3, 5 и 7. Для этого достаточно двух щитов. Например, одним щитом меняет доски с номерами 3, 4, 5, а другим доску с номером 7.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"Первая строка входных данных содержит целое число $L$ ($L > 0$) — максимальный размер щита. Во второй строке входных данных записано целое число $N$ ($N > 0$) — количество досок в заборе. Следующие $N$ строк содержать по одному числу 0 или 1. Число 1 означает, что соответствующая доска в заборе нуждается в замене, число 0 — что доска может быть сохранена."},{"iden":"выходные данные","content":"Программа должна вывести одно целое число — минимальное число щитов, которое необходимо приобрести для ремонта всего забора."},{"iden":"система оценки","content":"Решение, правильно работающее только для случаем когда числа $L$ и $N$ не превосходят 1000, будет оцениваться в 60 баллов. В 100 баллов оценивается решение, правильно работающее для чисел, не превосходящих $10^5$."},{"iden":"пример","content":"Входные данные3\n8\n0\n0\n1\n0\n1\n0\n1\n0\nВыходные данные2\n"},{"iden":"примечание","content":"Максимальная ширина одного щита равна 3. Забор состоит из 8 досок, нужно заменить доски с номерами 3, 5 и 7. Для этого достаточно двух щитов. Например, одним щитом меняет доски с номерами 3, 4, 5, а другим доску с номером 7."}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ N, M \\in \\mathbb{Z}^+ $ denote the dimensions of a rectangular room.\n\n**Constraints**  \n$ 1 \\leq N, M \\leq 1000 $\n\n**Objective**  \nDetermine whether the room of size $ N \\times M $ can be completely tiled using L-shaped tiles, each covering exactly 3 unit squares.\n\n**Condition for YES**  \nThe tiling is possible if and only if:  \n$$\n(N \\cdot M) \\equiv 0 \\pmod{3} \\quad \\text{and} \\quad \\min(N, M) \\geq 2\n$$","simple_statement":"Can you completely cover an N×M rectangle using only L-shaped tiles (covering 3 squares each)? Print YES if possible, NO otherwise.","has_page_source":false}