{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"В конце концов к Рику вернулась память, виновные в его похищении были арестованы, жители Сарка и Флорины узнали, в чем заключалась его теория, поняли, что она верна, и приняли соответствующие меры... Но мы не будем лишать вас удовольствия прочитать \"Космические течения\" Айзека Азимова, и узнать окончание этой истории самим. Вместо этого в последней задаче мы предлагаем вам сыграть в игру \"Red-7\".\n\nЕсть колода из 49 карт. На каждой карте написано число от $1$ до $7$, также каждая карта имеет один из следующих цветов (в скобках указана буква, которой этот цвет обозначается во входных данных): красный (R), оранжевый (O), желтый (Y), зеленый (G), голубой (B), синий (N) и фиолетовый (P). Все карты уникальны, и в колоде присутствует комбинация каждой цифры с каждым цветом.\n\nУ каждого игрока есть карты в руке, карты, выложенные перед ним — его палитра, и общая стопка карт — холст. Изначально у первого игрока есть $n$ карт в руке и одна на палитре, у второго — $m$ карт в руке и одна на палитре, а холст пуст, однако считается, что на нем лежит *красная* карта.\n\nНа картах определен строгий порядок старшинства. Первая карта считается старше второй, если на ней написано большее число, или числа равны, но ее цвет идет раньше в последовательности цветов, обозначенной выше. Таким образом, самая старшая карта в игре — красная семерка, а самая младшая — фиолетовая единица. Гарантируется, что в начале игры карта на палитре первого игрока младше, чем карта на палитре второго игрока.\n\nЦвет карты, лежащей верхней на холсте, задает условие, по которому определяется лидирующий игрок. Эти условия таковы: лидирует игрок, у которого\n\nИгроки делают ходы по очереди. В свой ход игрок должен совершить одно из трех действий: \n\nОбратим внимание, что по правилам игрок не может класть на холст карту, если у него на палитре нет ни одной карты, удовлетворяющей условию карты, положенной на холст. Например, если у игрока нет ни одной четной карты на палитре, он не может положить зеленую карту на холст.\n\nОпределите, кто выиграет при правильной игре.\n\nВ первой строке заданы числа $n$ и $m$ - количество карт в руке у первого и второго игрока $(0 <= n, m <= 6)$.\n\nВторая строка содержит описание $n + 1$ карты первого игрока, первая из которых изначально находится на палитре, а остальные — в руке. Описание карты состоит из двух символов: цифры на карте $d_i$ и ее цвета $c_i$ $(1 <= d_i <= 7, c_i in {R, O, Y, G, B, N, P})$.\n\nТретья строка содержит описание $m + 1$ карты второго игрока в таком же формате.\n\nВыведите одно слово: \"First\" (без кавычек), если выиграет первый игрок, и \"Second\" (без кавычек) — если выиграет второй.\n\nКомбинацией карт считается множество, удовлетворяющее текущему условию. Чтобы выбрать оптимальную комбинацию, нужно сначала максимизировать ее размер, а затем — старшую карту. Например, у игрока на палитре лежат карты $1 G, 1 R, 3 O, 5 P, 5 O$. Тогда его оптимальные комбинации для каждого условия таковы:\n\nВ первом примере ни у одного из игроков нет карт в руке, однако выигрывает второй игрок, так как первый игрок не может сделать ход.\n\nВо втором примере у первого игрока есть красная карта со значением $1$ на палитре, а также красные карты со значениями $2, 3$ и $4$ в руке. У второго игрока на палитре лежит красная карта со значением $7$. Рассмотрим возможные ходы первого игрока. Класть какую-либо карту на холст не имеет смысла, так как в начале игры считается, что на нем лежит красная карта, а значит своим ходом первый игрок не изменит условие выбора лидера. Значит, первый игрок может лишь попытаться выиграть по красному условию, при котором выигрывает игрок, имеющий на палитре карту с наибольшим значением. У второго игрока на палитре лежит самая старшая карта в игре, таким образом, первый игрок никак не сможет лидировать после своего хода, а это значит, что он проиграл.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"В первой строке заданы числа $n$ и $m$ - количество карт в руке у первого и второго игрока $(0 <= n, m <= 6)$.Вторая строка содержит описание $n + 1$ карты первого игрока, первая из которых изначально находится на палитре, а остальные — в руке. Описание карты состоит из двух символов: цифры на карте $d_i$ и ее цвета $c_i$ $(1 <= d_i <= 7, c_i in {R, O, Y, G, B, N, P})$.Третья строка содержит описание $m + 1$ карты второго игрока в таком же формате."},{"iden":"выходные данные","content":"Выведите одно слово: \"First\" (без кавычек), если выиграет первый игрок, и \"Second\" (без кавычек) — если выиграет второй."},{"iden":"примеры","content":"Входные данные0 0\n3G\n7Y\nВыходные данныеSecond\nВходные данные3 0\n1R 2R 3R 4R\n7R\nВыходные данныеSecond\nВходные данные4 3\n1O 2O 4G 6G 5B\n7B 2Y 5P 2G\nВыходные данныеFirst\n"},{"iden":"примечание","content":"Комбинацией карт считается множество, удовлетворяющее текущему условию. Чтобы выбрать оптимальную комбинацию, нужно сначала максимизировать ее размер, а затем — старшую карту. Например, у игрока на палитре лежат карты $1 G, 1 R, 3 O, 5 P, 5 O$. Тогда его оптимальные комбинации для каждого условия таковы:  красное - $5 O$;  оранжевое - $5 P + 5 O$, это лучше, чем $1 G + 1 R$;  желтое - $3 O + 5 O$;  зеленое - нет комбинации, а значит игрок не может претендовать на лидерство по этому условию;  голубое - $1 G + 1 R + 5 P + 5 O$;  синее - $5 O$, комбинация для синего условия может состоять из $1$ карты;  фиолетовое - $1 G + 1 R + 3 O$. В первом примере ни у одного из игроков нет карт в руке, однако выигрывает второй игрок, так как первый игрок не может сделать ход.Во втором примере у первого игрока есть красная карта со значением $1$ на палитре, а также красные карты со значениями $2, 3$ и $4$ в руке. У второго игрока на палитре лежит красная карта со значением $7$. Рассмотрим возможные ходы первого игрока. Класть какую-либо карту на холст не имеет смысла, так как в начале игры считается, что на нем лежит красная карта, а значит своим ходом первый игрок не изменит условие выбора лидера. Значит, первый игрок может лишь попытаться выиграть по красному условию, при котором выигрывает игрок, имеющий на палитре карту с наибольшим значением. У второго игрока на палитре лежит самая старшая карта в игре, таким образом, первый игрок никак не сможет лидировать после своего хода, а это значит, что он проиграл."}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ C = \\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\\} \\times \\{R, O, Y, G, B, N, P\\} $ be the set of all 49 unique cards.  \nLet the card ordering be total and defined lexicographically: $ (d_1, c_1) > (d_2, c_2) $ iff $ d_1 > d_2 $, or $ d_1 = d_2 $ and $ c_1 $ precedes $ c_2 $ in $ R \\prec O \\prec Y \\prec G \\prec B \\prec N \\prec P $.  \n\nLet $ P_1 = \\{c_{1,0}\\} \\cup H_1 $ be the palette and hand of Player 1, where:  \n- $ c_{1,0} $ is the initial palette card of Player 1,  \n- $ H_1 $ is the set of $ n $ cards in hand.  \n\nLet $ P_2 = \\{c_{2,0}\\} \\cup H_2 $ be the palette and hand of Player 2, where:  \n- $ c_{2,0} $ is the initial palette card of Player 2,  \n- $ H_2 $ is the set of $ m $ cards in hand.  \n\nLet $ Canvas = \\{c_{\\text{init}}\\} $, where $ c_{\\text{init}} = (1, R) $ is the initial canvas card.  \n\n**Constraints**  \n1. $ 0 \\le n, m \\le 6 $  \n2. $ c_{1,0} < c_{2,0} $ (initial palette cards satisfy strict ordering)  \n3. All cards in $ P_1 \\cup H_1 \\cup P_2 \\cup H_2 $ are distinct.  \n4. A player may place a card $ c $ on the canvas only if they have at least one card on their palette satisfying the condition imposed by the current canvas card.  \n\n**Winning Conditions (per canvas color)**  \nFor a canvas card with color $ \\text{col} $, the leading player is the one with the highest-ranked card on their palette satisfying the condition:  \n- **Red (R)**: highest-value card on palette.  \n- **Orange (O)**: most cards on palette with value ≥ 4.  \n- **Yellow (Y)**: most odd-value cards on palette.  \n- **Green (G)**: most cards on palette with even value.  \n- **Blue (B)**: most cards on palette of the same color as canvas.  \n- **Navy (N)**: most cards on palette with value ≤ 3.  \n- **Purple (P)**: highest-value card on palette.  \n\n**Objective**  \nDetermine the winner under optimal play, assuming:  \n- Players alternate turns, starting with Player 1.  \n- On each turn, a player may:  \n  (a) Play a card from hand to canvas (if allowed),  \n  (b) Play a card from hand to palette,  \n  (c) Discard a card from hand (to draw a new one — *but no draw mechanism is described; assume no replenishment*).  \n- **Crucially**: No card replenishment; hand size decreases when cards are played or discarded.  \n- A player **loses** if they cannot make a legal move.  \n- The game starts with canvas = red card (1,R); the current condition is thus \"Red\".  \n\n**Initial State**  \n- Canvas: $ (1, R) $ → condition: **Red** → leader = player with highest-value card on palette.  \n- Since $ c_{1,0} < c_{2,0} $, Player 2 leads initially.  \n- Player 1 moves first.  \n\n**Goal**  \nOutput \"First\" if Player 1 wins under optimal play, \"Second\" otherwise.  \n\n**Note**: Since no card draw is specified, and hand cards are finite, the game is finite and deterministic. A player loses if unable to make any legal move.","simple_statement":"In the game \"Red-7\", two players take turns. Each has cards in hand and one card on their palette. The canvas starts with a red card. The player wins if, after their move, they have the best valid set of cards on their palette matching the canvas color’s condition. Cards have numbers 1–7 and colors R,O,Y,G,B,N,P (ordered by priority). Higher number wins; if equal, earlier color wins. On each turn, a player can: play a card to canvas, discard a card, or pass. A player can only play a card to canvas if they have at least one card on their palette matching the current canvas condition. The winner is the one who can force a win with optimal play. Given initial hands and palettes, determine who wins.","has_page_source":false}