{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"Много веков, а может и тысячелетий назад люди впервые покинули пределы родной Солнечной системы, и вот сейчас человечество расселилось по всем уголкам необъятной Галактики. Планеты стали объединяться в государства, и самым большим из них сейчас является Транторианская империя. Объединив под своим контролем около полумиллиона планет, Трантор стал самой главной силой в Галактике, как политической, так и экономической.\n\nЕще в Галактике есть небольшая планета Сарк и ее колония Флорина, которые по богатству могут соперничать с Трантором. Все потому, что Флорина — единственная планета в Галактике, где растет кырт. Кырт — растение, чем-то похожее на земной хлопок, однако кыртовые нити обладали великолепными физическими свойствами, их использовали для изготовления различной техники, а еще из кырта шили дорогую одежду. Так маленькая планета Флорина обеспечивала кыртом сотни тысяч, а то и миллионы миров.\n\nТакие объемы поставок предполагают ведение подробной отчетности. Отдел статистика Сарка попросил вас составить отчет о различии поставок кырта для ткани и кырта для технических нужд на $n$ планет. Документы о самих поставках вам найти не удалось, однако есть два других статистических отчета. Каждый отчет представляет собой двоичную строку длины $n$. В первом отчете $i$-й символ равен $1$, если на $i$-ю планету поставляются оба вида кырта, и $0$ в противном случае. Во втором отчете $i$-й символ равен $1$, если на $i$-ю планету поставляется хотя бы один вид кырта, и $0$ в противном случае. На основании этих данных предоставьте отчет, в котором $1$ будет соответствовать тем планетам, куда поставляется только один из двух видов кырта.\n\nВ первой строке задано число $n$ — количество планет ($1 <= n <= 10^5$).\n\nВо второй и третьей строках содержатся первый и второй отчеты — двоичные строки $S_1$ и $S_2$ ($| S_1 | = | S_2 | = n$).\n\nВыведите интересующий отдел статистики отчет в виде двоичной строки длины $n$.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"В первой строке задано число $n$ — количество планет ($1 <= n <= 10^5$).Во второй и третьей строках содержатся первый и второй отчеты — двоичные строки $S_1$ и $S_2$ ($| S_1 | = | S_2 | = n$)."},{"iden":"выходные данные","content":"Выведите интересующий отдел статистики отчет в виде двоичной строки длины $n$."},{"iden":"примеры","content":"Входные данные10\n1000100000\n1000100001\nВыходные данные0000000001\nВходные данные2\n01\n11\nВыходные данные10\n"}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ N \\in \\mathbb{Z}^+ $ be the length of the bead string.  \nLet $ S = s_1 s_2 \\dots s_N $ be a string over alphabet $ \\{R, B, V\\} $.  \n\nDefine a string to be *beautiful* if for all $ i \\in \\{1, \\dots, |S|-1\\} $, $ s_i \\ne s_{i+1} $.  \n\nLet $ \\mathcal{C}_1, \\mathcal{C}_2, \\mathcal{C}_3 $ be three colorblindness mappings (unknown explicitly, but implied to induce three distinct color relabelings of $ \\{R, B, V\\} $) such that a bead is *colorful for all three kinds of people* if and only if it is beautiful under each of the three mappings.  \n\nAssume that the three mappings correspond to the three possible bijections from $ \\{R, B, V\\} $ to $ \\{1,2,3\\} $ that preserve distinctness — i.e., the condition of being beautiful is invariant under any permutation of the three colors. Thus, a substring is colorful for all three kinds of people **if and only if** it is beautiful (no two adjacent characters are equal).  \n\n**Constraints**  \n$ 1 \\le N \\le 250{,}000 $\n\n**Objective**  \nFind the maximum length $ L $ of any contiguous substring $ S[i:j] $ (with $ 1 \\le i \\le j \\le N $) that is beautiful:  \n$$\nL = \\max_{1 \\le i \\le j \\le N} \\left\\{ j - i + 1 \\ \\middle| \\ \\forall k \\in \\{i, \\dots, j-1\\}, \\ s_k \\ne s_{k+1} \\right\\}\n$$","simple_statement":"Find the longest contiguous substring where no two adjacent characters are the same.","has_page_source":false}